科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學(xué)學(xué)校中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）延長BE至Q，P為BQ上一點(diǎn)，連接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8時，求PQ的長．

科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學(xué)學(xué)校中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了______名同學(xué)，其中C類女生有______名，D類男生有______名；
（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學(xué)學(xué)校中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖是某品牌太陽能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°．
（1）求垂直支架CD的長度；（結(jié)果保留根號）
（2）求水箱半徑OD的長度．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.73）

科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學(xué)學(xué)校中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線上的動點(diǎn)．過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（-8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值．
（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．
（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學(xué)學(xué)校中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學(xué)學(xué)校中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．
（1）小敏在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）當(dāng)0°＜α≤45°時，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD²+CE²=DE²．
同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決；小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）
小亮的想法：將△ABD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；
小敏繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，在探究中得出當(dāng)45°＜α＜135°且α≠90°時，等量關(guān)系BD²+CE²=DE²仍然成立，先請你繼續(xù)研究：當(dāng)135°＜α＜180°時（如圖4）等量關(guān)系BD²+CE²=DE²是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．

科目： 來源：2013年河南省鄭州外國語學(xué)學(xué)校中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求b，c的值；
（2）點(diǎn)E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），過點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長度最大時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下：
①求以點(diǎn)E、B、F、D為頂點(diǎn)的四邊形的面積；
②在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

不等式2x-4≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．