科目： 來(lái)源：2012年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD先向上平移1cm，再向右平移2cm，得到正方形A₁B₁C₁D₁，此時(shí)這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2012年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知：點(diǎn)A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA₁B₁，第2個(gè)△B₁A₂B₂，第3個(gè)△B₂A₃B₃，…，則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于    ．

科目： 來(lái)源：2012年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：|-2|+2³-3tan45°-+．

科目： 來(lái)源：2012年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

下表為抄錄北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)公布的三種球類比賽的部分門票價(jià)格，某公司購(gòu)買的門票種類、數(shù)量繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

比賽項(xiàng)目	票價(jià)（張/元）
足球	1000
男籃	800
乒乓球	x

依據(jù)上列圖表，回答下列問(wèn)題：
（1）其中觀看足球比賽的門票有______張；觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的______%；
（2）公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門票分配給100名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），問(wèn)員工小華抽到男籃門票的概率是______；
（3）若購(gòu)買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的，求每張乒乓球門票的價(jià)格．

科目： 來(lái)源：2012年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：有一紙片如圖，其中△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，BD=CD，點(diǎn)M在BA的延長(zhǎng)線上．實(shí)施操作：將紙片沿一直線AN折疊，使AM和AC重合，并且過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)，在圖中畫(huà)出折線AN；（保留作圖痕跡）
（2）將圖形補(bǔ)全，求證：四邊形ADCE為矩形；
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？直接寫(xiě)出結(jié)論．

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如圖，已知函數(shù)y=，點(diǎn)P為第一象限分支上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心1為半徑畫(huà)圓，當(dāng)⊙P和x軸相切時(shí)，拋物線y=ax²+bx（a＞0，b＜0）與y=的圖象交于點(diǎn)P，與x軸交于A點(diǎn)．根據(jù)所給條件，解答下列問(wèn)題：
（1）關(guān)于x的方程ax²+bx-=0的解為_(kāi)_____；
（2）如果拋物線y=ax²+bx的對(duì)稱軸為x=1，求拋物線的解析式以及A點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）直接回答a的值能否為．

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（1）圖①至圖③中，AB=，旋轉(zhuǎn)角∠CAB=30°．
思考：
如圖①，當(dāng)線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至AC的位置時(shí)，則點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_____

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一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)題中所給信息解答以下問(wèn)題：
（1）甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)_____km；圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義為：
______； 慢車的速度為_(kāi)_____，快車的速度為_(kāi)_____；
（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍；
（3）若在第一列快車與慢車相遇時(shí)，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．請(qǐng)直接寫(xiě)出第二列快車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，與慢車相距200km．
（4）若第三列快車也從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．如果第三列快車不能比慢車晚到，求第三列快車比慢車最多晚出發(fā)多少小時(shí)？

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如圖①，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、點(diǎn)C不重合），連接BP．將△ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，連接AA₁，直線AA₁分別交直線PB、直線BB₁于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）如圖①，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，在α角變化過(guò)程中，△APA₁與△BPB₁始終存在______關(guān)系（填“相似”或“全等”），同時(shí)可得∠A₁AP______∠B₁BP（填“=”或“＜”“＞”關(guān)系）．請(qǐng)說(shuō)明△BEF與△AEP之間具有相似關(guān)系；
（2）如圖②，設(shè)∠ABP=β，當(dāng)120°＜α＜180°時(shí)，在α角變化過(guò)程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖③，當(dāng)α=120°時(shí)，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合．已知AB=4，設(shè)AP=x，S=△A₁BB₁面積，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式