科目： 來源：2013年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，后求值：，其中（x-1）²+（y+）²=0．

科目： 來源：2013年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明、小華用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置于桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回．

（1）若小明恰好抽到了黑桃4．
①請在右邊框中繪制這種情況的樹形圖；
②求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率．
（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負．你認為這個游戲公平嗎？說明你的理由．

科目： 來源：2013年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，，BF⊥AB與弦AD的延長線相交于點F．
（1）求證：CD∥BF；
（2）連接BC，若AD=6，，求⊙O的半徑及弦CD的長．

科目： 來源：2013年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

長春市某局開展了“人民滿意科室”評比活動，該局一月份接到和處理群眾來信的件數(shù)統(tǒng)計圖如下：

（1）A科室一月份接到群眾來信21件則該局一月份共接到群眾來信______件．
（2）B科室一月份處理群眾來信占該科室一月份接到群眾來信件數(shù)的60%，求B科室一月份處理群眾來信的件數(shù)．
（3）若科室每月處理的群眾來信件數(shù)占該月接到群眾來信件數(shù)的80%以上，將被評為“人民滿意科室”，通過計算說明C科室一月份能否被評為“人民滿意科室”．

科目： 來源：2013年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式．
（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．

科目： 來源：2013年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行．現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米．

（1）求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；
（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階？

參考數(shù)據(jù)

cos20°≈0.94

sin20°≈0.34

sin18°≈0.31

cos18°≈0.95

科目： 來源：2013年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MN∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2013年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有兩段長度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘．如圖是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時間x（時）之間關(guān)系的部分圖象．請解答下列問題：
（1）乙隊開挖到30米時，用了______小時．開挖6小時時，甲隊比乙隊多挖了______米；
（2）請你求出：
①甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
③開挖幾小時后，甲隊所挖掘河渠的長度開始超過乙隊．
（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到12米/時，結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù)．問甲隊從開挖到完工所挖河渠的長度為多少米？

科目： 來源：2013年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論（均不要求證明）．