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科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程x2+（k-2）x+k-3=0
（1）求證：方程x2+（k-2）x+k-3=0總有實(shí)數(shù)根；
（2）若方程x2+（k-2）x+k-3=0有一根大于5且小于7，求k的整數(shù)值；
（3）在（2）的條件下，對(duì)于一次函數(shù)y1=x+b和二次函數(shù)y2=x2+（k-2）x+k-3，當(dāng)-1＜x＜7時(shí)，有y1＞y2，求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+8ax+16a+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)D、B作直線交x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，連接BC、AC．求證：△ABC是等腰直角三角形；
（3）在（2）的條件下，將直線DB沿y軸向下平移，平移后的直線記為l，直線l 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A′、B′，是否存在直線l，使△A′B′C是直角三角形，若存在求出l的解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，以點(diǎn)B為圓心，以為半徑作圓．
（1）設(shè)點(diǎn)P為⊙B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段CP繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CD，連接DA，DB，PB，如圖2．求證：AD=BP；
（2）在（1）的條件下，若∠CPB=135°，則BD=______

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科目： 來(lái)源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

的相反數(shù)是（ ）
A．5
B．-5
C．-
D．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

神舟八號(hào)無(wú)人飛船，是中國(guó)“神舟”系列飛船的第八艘飛船，于2011年11月1日5時(shí)58分10秒由改進(jìn)型“長(zhǎng)征二號(hào)”F遙八火箭順利發(fā)射升空．火箭全長(zhǎng)約58.3米，起飛質(zhì)量為497 000千克，將497 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．49.7×103
B．0.497×104
C．4.97×105
D．4.97×103

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科目： 來(lái)源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，-3）
B．（-2，-3）
C．（3，-2）
D．（2，3）

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科目： 來(lái)源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

從1～30這連續(xù)30個(gè)正整數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是5的倍數(shù)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜1
B．k＜1且k≠0
C．k＞1
D．k≤1且k≠0

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科目： 來(lái)源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各有4名同學(xué)，在某次測(cè)驗(yàn)中，他們的得分如下表：
     得分
組別		1號(hào)生得分2號(hào)生得分3號(hào)生得分4號(hào)生得分
甲組87分95分98分100分
乙組90分94分97分99分
設(shè)兩組同學(xué)得分的平均數(shù)依次為，，得分的方差依次為，，則下列關(guān)系中完全正確的是（ ）
A．=，＞
B．=，＜
C．＞，＞
D．＜，＜

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