科目： 來源：2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．

科目： 來源：2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在2009年楚雄州“火把節(jié)”房交會期間，某房地產(chǎn)公司對參加本次房交會的消費者進(jìn)行了隨機問卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問卷，并全部收回．
根據(jù)調(diào)查問卷，將消費者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬元）	1.2	1.8	3.0	5.0	10.0
被調(diào)查的消費者數(shù)	200	500	a	70	30

根據(jù)調(diào)查問卷，將消費者打算購買住房面積的情況整理后，作出部分頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）根據(jù)表格可得a=______，被調(diào)查的1000名消費者的平均年收入為______萬元；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖；
（3）若楚雄州現(xiàn)有購房打算的約有40000人，請估計購房面積在80至120平方米的大約有多少人？

科目： 來源：2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，P是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、B．
（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；
（2）求△AOB的面積；
（3）Q是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上異于點P的另一點，請以Q為圓心，QO半徑畫圓與x、y軸分別交于點M、N，連接AN、MB．求證：AN∥MB．

科目： 來源：2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一個動點，過C作CE垂直于BD或BD的延長線，垂足為E，如圖．

（1）若BD是AC的中線，求的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分線，求的值；
（3）結(jié)合（1）、（2），試推斷的取值范圍（直接寫出結(jié)論，不必證明），并探究的值能小于嗎？若能，求出滿足條件的D點的位置；若不能，說明理由．

科目： 來源：2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，2），連接AC，若tan∠OAC=2．
（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸l上是否存在點P，使∠APC=90°？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖所示，連接BC，M是線段BC上（不與B、C重合）的一個動點，過點M作直線l′∥l，交拋物線于點N，連接CN、BN，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t．當(dāng)t為何值時，△BCN的面積最大？最大面積為多少？

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學(xué)校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列實數(shù)中：，，，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學(xué)校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學(xué)校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學(xué)校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)+a^-1=0
B．a(chǎn)²•a³=a⁶
C．（-a）⁴÷a²=a²
D．