科目： 來源：2013年湖北省恩施州巴東縣大支坪民族中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，過⊙O上的點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，AD⊥EC于點(diǎn)D且交⊙O于點(diǎn)F，連接BC，CF，AC．
（1）求證：BC=CF；
（2）若AD=6，DE=8，求BE的長；
（3）求證：AF+2DF=AB．

科目： 來源：2013年湖北省恩施州巴東縣大支坪民族中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

問題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：
解：OM=ON，證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）
反思交流：
（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：______
依據(jù)2：______
（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請寫出你的證明過程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過程．

科目： 來源：2013年湖北省恩施州巴東縣大支坪民族中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與拋物線y=ax²+bx-3交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3．點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動點(diǎn)（不與A、B點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，作PD⊥AB于點(diǎn)D．
（1）求a、b及sin∠ACP的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
①用含有m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；
②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個(gè)三角形，是否存在適合的m的值，直接寫出m的值，使這兩個(gè)三角形的面積之比為9：10？若存在，直接寫出m的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：選擇題

將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是（ ）

A．43°
B．47°
C．30°
D．60°

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：選擇題

下面計(jì)算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：選擇題

樣本數(shù)據(jù)3、6、a、4、2的平均數(shù)是5，則這個(gè)樣本的方差是（ ）
A．8
B．5
C．2
D．3

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：選擇題

的平方根是（ ）
A．3
B．±3
C．
D．±

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：選擇題

有一等腰梯形紙片ABCD（如圖），AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC與四邊形ABED不一定能拼成的圖形是（ ）

A．直角三角形
B．矩形
C．平行四邊形
D．正方形