科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為    ．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在A₁的位置．若OB=，，則點(diǎn)A₁ 的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，正方形ABCD的邊長是6cm，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，將點(diǎn)C折至MN上、落在點(diǎn)P處，折痕BQ交MN于點(diǎn)E，則BE長為    ．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（-4）÷，其中x=-1．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC．
（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠FGC=2∠EFB時(shí)，求證：四邊形AEFG是矩形．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B為兩個(gè)村莊，AB、BC、CD為公路，BD為田地，AD為河寬，且CD與AD互相垂直．現(xiàn)在要從E處開始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一條電纜，共有如下兩種鋪設(shè)方案：
方案一：E?D?A?B；
方案二：E?C?B?A．
經(jīng)測(cè)量得AB=4千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC=45°，∠ABD=15度．已知：地下電纜的修建費(fèi)為2萬元/千米，水下電纜的修建費(fèi)為4萬元/千米．
（1）求出河寬AD（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求出公路CD的長；
（3）哪種方案鋪設(shè)電纜的費(fèi)用低？請(qǐng)說明你的理由．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC=∠APC=60°，
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）求圓心O到BC的距離OD．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖每個(gè)正方形是由邊長為1的小正方形組成．

（1）觀察圖形，請(qǐng)?zhí)钆c下列表格：

正方形邊長	1	3	5	7	…	n（奇數(shù)）
紅色小正方形個(gè)數(shù)					…

正方形邊長	2	4	6	8	…	n（偶數(shù)）
紅色小正方形個(gè)數(shù)					…

（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設(shè)紅色小正方形的個(gè)數(shù)為P₁，白色小正方形的個(gè)數(shù)為P₂，問是否存在偶數(shù)n，使P₂=5P₁？若存在，請(qǐng)寫出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．