科目： 來源：2012年上海市藍(lán)艦教育中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：填空題

一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：t=，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點(diǎn)為A（40，1）和B（m，0.5），則k=    和m=    ；若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要    小時(shí)．

科目： 來源：2012年上海市藍(lán)艦教育中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：填空題

對于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x²-x+與x軸交于A_n、B_n兩點(diǎn)，以A_nB_n表示這兩點(diǎn)間的距離，則A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₀₉B₂₀₀₉的值是    ．

科目： 來源：2012年上海市藍(lán)艦教育中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：填空題

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…和點(diǎn)C₁，C₂，C₃，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B₁（1，1），B₂（3，2），則B_n的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2012年上海市藍(lán)艦教育中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
（2）若AD、AB的長是方程x²-10x+24=0的兩個(gè)根，求BD的長．

科目： 來源：2012年上海市藍(lán)艦教育中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

國家教委規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此某中學(xué)為了了解學(xué)生體育活動情況，隨機(jī)調(diào)查了720名畢業(yè)班學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小時(shí)及未超過1小時(shí)的原因”，所得的數(shù)據(jù)制成了的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖示，解答下列問題：
（1）若在被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選出一名學(xué)生測試其體育成績，選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時(shí)”的學(xué)生的概率是多少？
（2）“沒時(shí)間”的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）2010年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生約為3.2萬人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2010年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過1小時(shí)的學(xué)生約有多少萬人？

科目： 來源：2012年上海市藍(lán)艦教育中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q．
探究：設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x．
（1）點(diǎn)Q在CD上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察得到的結(jié)論（如圖1）；
（2）點(diǎn)Q邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域（如圖2）；
（3）點(diǎn)P在線段AC上滑動時(shí)，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置，并求出相應(yīng)的x的值；如果不可能，試說明理由（如圖3）．（圖4、圖5、圖6的形狀、大小相同，圖4供操作、實(shí)驗(yàn)用，圖5和圖6備用）．

科目： 來源：2012年上海市藍(lán)艦教育中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=+bx+c與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是線段AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE⊥x軸于點(diǎn)D，連接DC，當(dāng)△DCE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年上海市藍(lán)艦教育中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為6，線段AB與⊙O相交于點(diǎn)C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB與⊙O相交于點(diǎn)E，設(shè)OA=x，CD=y．
（1）求BD長；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)CE⊥OD時(shí)，求AO的長．

科目： 來源：2012年上海市藍(lán)艦教育中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

已知：半圓O的半徑OA=4，P是OA延長線上一點(diǎn)，過線段OP的中點(diǎn)B作垂線交⊙O于點(diǎn)C，射線PC交⊙O于點(diǎn)D，連接OD．
（1）若，求弦CD的長．
（2）若點(diǎn)C在上時(shí)，設(shè)PA=x，CD=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)CD的中點(diǎn)為E，射線BE與射線OD交于點(diǎn)F，當(dāng)DF=1時(shí)，請直接寫出tan∠P的值．

科目： 來源：1997年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題