某區(qū)青少年健康研究中心隨機抽取了本區(qū)500名小學生和若干名中學生，對他們的視力狀況進行了調(diào)查，并把調(diào)查結果繪制成統(tǒng)計圖．（近視程度分輕度、中度、高度三種）
（1）求這500名小學生患近視的百分比；
（2）求本次抽查的中學生人數(shù)；
（3）該區(qū)有中學生8000人，計算該區(qū)的中學生患“中度”近視的人數(shù)．

現(xiàn)有5張獎券，其中2張有獎，小明和同學做抽獎游戲．
（1）求從5張獎券中隨機抽取1張，中獎的概率是多少？
（2）小明說：“從5張獎券中一次隨機抽取2張，中獎的概率一定是一次隨機抽取1張中獎概率的2倍．”你認為小明的說法對嗎？請用樹狀圖或列表說明理由．用A代表中獎獎券，B代表不中獎獎券．

在一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側A、B兩個涼亭之間的距離．現(xiàn)測得AC=30m，∠B=37°，∠CAE=64°，請你求出A、B兩個涼亭之間的距離（結果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin64°≈，cos64°≈）

學校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品，購買2本甲和1本乙需50元，購買3本甲和2本乙需85元．
（1）甲、乙兩種圖書的售價分別為多少元？
（2）若學校計劃共購買這兩種圖書50本，且投入的經(jīng)費不超過800元，則最多可購買乙種圖書多少本？

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點O是AC的中點，過點O的直線m從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉，交AB于點D．過點C作CE∥AB交直線m于點E，設直線m的旋轉角為α．
（1）求證：CE=AD；
（2）當α等于多少度時，四邊形EDBC為菱形，并說明理由；
（3）當α=______度時，四邊形ADCE是矩形．

某乒乓球俱樂部有13塊訓練場地對外出租，當每塊場地每小時租金12元時，場地可全部租出；若每塊場地每小時租金提高2元，則會減少1塊場地租出；同時租出去的每塊場地每小時需要支付各種費用2元．設每塊場地每小時租金提高x（元），乒乓球俱樂部每小時的利潤為y（元）．
（1）當每塊場地每小時租金提高6元時，問共能租出幾塊場地？
（2）求俱樂部每小時的利潤y（元）與x（元）的函數(shù)關系式；
（3）每塊場地每小時租金提高多少元時，乒乓球俱樂部每小時的利潤最大？最大利潤是多少？

等邊三角形是大家熟悉的特殊三角形，除了以前我們所知道的它的一些性質(zhì)外，它還有很多其它的性質(zhì)，我們來研究下面的問題：

如圖1，點P是等邊△ABC的中心，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，易證：BE+CF+AD=EC+AF+BD
問題提出：如圖2，若點P是等邊△ABC內(nèi)任意一點，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結論還成立嗎？
為了解決這個問題，現(xiàn)給予證明過程：
證明：連接PA、PB、PC，在Rt△PBE和Rt△PEC中，PB²=PE²+BE²，PC²=PE²+CE²，∴PB²-PC²=BE²-CE²
同理可證：PC²-PA²=CF²-AF²，PA²-PB²=AD²-BD²．
將上述三式相加得：BE²-CE²+CF²-AF²+AD²-BD²=0，即：（BE+CE）（BE-CE）+（CF+AF）（CF-AF）+（AD+BD）（AD-BD）=0
∵△ABC是等邊三角形，設邊長為a．
∴BE+CE=CF+AF=AD+BD=a；
∴a（BE-CE）+a（CF-AF）+a（AD-BD）=0；
∴BE-CE+CF-AF+AD-BD=0；
∴BE+CF+AD=EC+AF+BD．
問題拓展：如圖3，若點P是等邊△ABC的邊上任意一點，PD⊥AB于D，PF⊥AC于F，上述結論還成立嗎？若成立，請直接寫出結論，不用證明；若不成立，請說明理由．
問題解決：
如圖4，若點P是等邊△ABC外任意一點，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，點P從點C出發(fā)沿CA邊以1cm/s的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B勻速運動，點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．伴隨著P、Q運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線BC（或AB或CA）于點E．設P、Q運動的時間是t秒（0＜t＜10）．
（1）當t=2s時，求AP的長．
（2）設△APQ的面積為S（cm²），圖中，當點P從C向A運功的過程中，求S與t的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻t，使△APQ的面積是△ABC面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）當點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由．

下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．3.14

下列運算正確的是（ ）
A．x•x²=x²
B．（xy）²=xy²
C．x¹⁰÷x²=x⁵
D．（x²）³=x⁶