科目： 來源：2012年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，人民公園有一座人工假山．在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師要求同學(xué)們利用所學(xué)的知識(shí)測量假山的寬度AB．小紅將假山前左側(cè)找到的一棵樹根部定為點(diǎn)C，又在假山前確定一點(diǎn)P，經(jīng)目測PC∥AB，并測量出∠CPA=45°，∠CPB=150°，PA=100米，請你幫小紅計(jì)算出假山的寬度AB約為多少米．（結(jié)果精確到O.1米：參考數(shù)據(jù)：=1.414，≈1.732，）

科目： 來源：2012年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是△ABC的中線AD上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合．將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AQ，使∠PAQ=∠BAC，連接BP，CQ
（1）求證：BP=CQ．
（2）設(shè)直線BP與直線CQ相交于點(diǎn)E，∠BAC=α，∠BEC=β，
①若點(diǎn)P在線段AD上移動(dòng)（不與點(diǎn)A重合），則“α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
②若點(diǎn)P在直線AD上移動(dòng)（不與點(diǎn)A重合）．則α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為．
（1）求k和m的值；
（2）點(diǎn)C（x，y）在反比例函數(shù)的圖象上，求當(dāng)-3≤y≤-1時(shí)，對應(yīng)的x的取值范圍．

科目： 來源：2012年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB．
（1）請完成如下操作：①作∠BAC的平分線AE交BC邊于點(diǎn)E；②以AC邊上一點(diǎn)O為圓心，過A、E兩點(diǎn)作圓O（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）請?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①判斷直線BC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；
②若圓O與AC邊的另一個(gè)交點(diǎn)為F，AC=3，CE=，求線段CE、CF與劣弧EF所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

科目： 來源：2012年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在拋物線y=ax²+ax-2上，
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；拋物線的解析式為______；
（2）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若點(diǎn)D是（1）中所求拋物線在第三象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD、CD．當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（4）若點(diǎn)P是（1）中所求拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以線段AB、BP為鄰邊作平行四邊形ABPQ．當(dāng)點(diǎn)Q落在x軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市襄州區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市襄州區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市襄州區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若分式的值為0，則b的值是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．2

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市襄州區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線AB∥CD，EG平分∠BEF，∠EFG=50°，∠EGF的度數(shù)是（ ）

A．40°
B．55°
C．60°
D．65°