科目： 來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，則S_△ADF-S_△BEF=    ．

科目： 來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）化簡代數(shù)式；
（2）求當(dāng)整數(shù)P取哪些值時，化簡后的式子為整數(shù)．

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科目： 來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l：y=kx+b與雙曲線C：相交于點A（1，3）、B（-，2），點A關(guān)于原點的對稱點為P．
（1）求直線l和雙曲線C對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求證：點P在雙曲線C上；
（3）找一條直線l₁，使△ABP沿l₁翻折后，點P能落在雙曲線C上．
（指出符合要求的l₁的一個解析式即可，不需說明理由）

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在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．
（1）在圖1中證明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；
（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．

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如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點D，．
（1）求證：直線PB是⊙O的切線；
（2）求cos∠BCA的值．

科目： 來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．從初始時刻開始，動點P，Q 分別從點A，B同時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，動點P沿A--B--C--E的方向運動，到點E停止；動點Q沿B--C--E--D的方向運動，到點D停止，設(shè)運動時間為xs，△PAQ的面積為y cm²，（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形）
解答下列問題：
（1）當(dāng)x=2s時，y=______cm²；當(dāng)x= s時，y=______cm²；
（2）當(dāng)5≤x≤14 時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)動點P在線段BC上運動時，求出y=S_梯形ABCD時x的值．

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已知，如圖，二次函數(shù)y=ax²+2ax-3a（a≠0）圖象的頂點為H，與x軸交于A、B兩點（B在A點右側(cè)），點H、B關(guān)于直線l：對稱．
（1）求A、B兩點坐標(biāo)，并證明點A在直線l上；
（2）求二次函數(shù)解析式；
（3）過點B作直線BK∥AH交直線l于K點，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．