科目： 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（九）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，兩個(gè)正方形的邊長均為3，求三角形DBF的面積．
（2）如圖②，正方形ABCD的邊長為3，正方形CEFG的邊長為1，求三角形DBF的面積．
（3）如圖③，正方形ABCD的邊長為a，正方形CEFG的邊長為b，求三角形DBF的面積．

科目： 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)C（0，-5）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式和它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）在上面所求二次函數(shù)的對稱軸上存在一點(diǎn)P（2，-2），連接OP，找出x軸上所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，使得△OPM是等腰三角形．

科目： 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（九）（解析版） 題型：解答題

等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點(diǎn)E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
②探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；
③設(shè)EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．

科目： 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線C₁：y=a（x+1）²-5，C₂：y=-a（x-1）²+5，C₁與C₂的交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-2．
（1）求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D在線段AB上，過D作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)H，在DH的右側(cè)作正三角形DHG．記過C₂頂點(diǎn)M的直線為l，且l與x軸交于點(diǎn)N．
①若l過△DHG的頂點(diǎn)G，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；
②若l與△DHG的邊DG相交，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮北市五校九年級(jí)（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

反比例函數(shù)y=的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮北市五校九年級(jí)（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx-1與反比例函數(shù)y=（其中k≠0）的圖象的形狀大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮北市五校九年級(jí)（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把2米的線段進(jìn)行黃金分割，則分成的較短的線段長為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮北市五校九年級(jí)（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果，那么k的值為（ ）
A．-1
B．
C．2或-1
D．或-1

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮北市五校九年級(jí)（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）

A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮北市五校九年級(jí)（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠1=∠2=∠3，則圖中相似三角形共有（ ）

A．1對
B．2對
C．3對
D．4對