科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．∠AOC=45°，OC=，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點(diǎn)G，則△BFG的周長為    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的內(nèi)心在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2），直線AC的解析式為，則tanA的值是    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

如圖，從內(nèi)到外，邊長依次為2，4，6，8，…的所有正六邊形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且一組對邊與x軸平行，它們的頂點(diǎn)依次用A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈、A₉、A₁₀、A₁₁、A₁₂…表示，那么頂點(diǎn)A₆₂的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟�，某市一家�?bào)社設(shè)計(jì)了如右的調(diào)查問卷（單選）．在隨機(jī)調(diào)查了奉市全部5 000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：


根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=______；
（2）該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？
（3）若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)選擇100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少？

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式．
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）過點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）若CD=4，AC=4，求垂線段OE的長．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以O(shè)B為一邊，在△OAB外作等邊三角形OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長交OC于E．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（3）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

●探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點(diǎn)坐標(biāo)為______；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（2）在圖中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．
●歸納：
無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），AB中點(diǎn)為D（x，y）時(shí)，x=______，y=______．（不必證明）
●運(yùn)用：
在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為A，B．
①求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
②若以A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

如圖，將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在y軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F．
（1）若△OAE、△OCF的面積分別為S₁、S₂．且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時(shí)．四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少？