科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m．若矩形的面積為4m²，則AB的長度是    m（可利用的圍墻長度超過6m）．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個(gè)邊長為b的小正方形后，將其截成四個(gè)相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成一個(gè)平行四邊形﹙如圖②﹚．
現(xiàn)有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個(gè)相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為    ．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

在如圖一、圖二、圖三中，分別是由1個(gè)、2個(gè)、n個(gè)正方形連接成的圖形．在圖1中，x=70°；在圖二中，y=28°；通過（1）、（2）的計(jì)算，請(qǐng)寫出圖三中a+b+c+…+d與n的數(shù)量關(guān)系式    ．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

（1）-2sin45°+（2-π）-
（2）先化簡，再求值：，其中x滿足x²-3x+2=0．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

一方有難，八方支援．2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級(jí)強(qiáng)烈地震，給玉樹人民造成了巨大的損失．災(zāi)難發(fā)生后，實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行了愛心捐款活動(dòng)，全校同學(xué)紛紛拿出自己的零花錢，踴躍捐款支援災(zāi)區(qū)人民﹒小慧對(duì)捐款情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽取了40名同學(xué)的捐款數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)進(jìn)行分組、列頻數(shù)分布表后，繪制了頻數(shù)分布直方圖．圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：7：1（如圖）．
（1）捐款20元這一組的頻數(shù)是______；
（2）40名同學(xué)捐款數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______；
（3）若該校捐款金額不少于34500元，請(qǐng)估算該校捐款同學(xué)的人數(shù)至少有多少名？

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

為了農(nóng)田灌溉的需要，某鄉(xiāng)利用一土堤修筑條渠道，在堤中間挖出深為1.2米，下底寬為2米，坡度為1：0.8的渠道（其橫斷面為等腰梯形），并把挖出來的上堆在兩旁，使土堤高度比原來增加0.6米．（如圖所示）
求：（1）渠面寬EF；
（2）修200米長的渠道需挖的土方數(shù)．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖象上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說明理由；
（2）若AD、AB的長是方程x²-10x+24=0的兩個(gè)根，求BD的長．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計(jì)方案．
圖1圖2

（1）同學(xué)們都認(rèn)為小華的方案是正確的，但對(duì)小芳方案是否符合條件有不同意見，你認(rèn)為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請(qǐng)用方程的方法說明理由；
（2）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你所設(shè)計(jì)的草圖，將花園部分涂上陰影，并加以說明．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求sin∠BFE的值．