科目： 來源：2012年蘇科版中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）（）^-1-cos30°+（2011-π）
（2）+．

科目： 來源：2012年蘇科版中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：=1-
（2）解不等式組：．

科目： 來源：2012年蘇科版中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年蘇科版中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某班13位同學參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為80m²的三個項目的任務，三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各項目的工作量如下圖所示：

（1）從上述統(tǒng)計圖中可知：每人每分鐘擦課桌椅______m²；擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是______m²，______m²，______m²；
（2）如果x人每分鐘擦玻璃的面積是ym²，那么y關于x的函數(shù)關系式是______；
（3）他們一起完成掃地和拖地的任務后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅．如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務．

科目： 來源：2012年蘇科版中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達C港口接旅客，停留半小時后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．
（1）求港口A到海島B的距離；
（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

科目： 來源：2012年蘇科版中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知直線y=kx經(jīng)過A（6，-3）、B（m，2）兩點，在y軸的正半軸上有一點C，且S_△ABC=30．
（1）求k，m的值；
（2）如圖2，若拋物線的頂點為C，求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上方部分的拋物線上，是否存在點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為梯形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年蘇科版中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某工廠用一種自動控制加工機制作一批工件，該機器運行過程分為加油過程和加工過程：加工過程中，當油箱中油量為20升時，機器自動停止加工進入加油過程，將油箱加滿后繼續(xù)加工，如此往復．已知機器需運行200分鐘才能將這批工件加工完．下圖是油箱中油量y（升）與機器運行時間x（分）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）分別求出在第一個運行過程中，加油過程和加工過程時油箱中油量y（升）與機器運行時間x（分）之間的函數(shù)關系式；
（2）加工完這批工件，機器耗油多少升？

科目： 來源：2012年蘇科版中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD．
（1）求證：△APB≌△DPC；
（2）求證：∠PAC=∠BAP；
（3）若將原題中的正方形ABCD變?yōu)榈妊�梯形ABCD（如圖2），AD∥BC，且BA=AD=DC，形內(nèi)一點P仍滿足AP=AB，PB=PC，試問（2）中結論還成立嗎？若成立請給予證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2012年蘇科版中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知半徑為1的⊙O₁與x軸交于A、B兩點，經(jīng)過原點的直線MN切⊙O₁于點M，圓心O₁的坐標為（2，0）．
（1）求切線MN的函數(shù)解析式；
（2）線段OM上是否存在一點P，使得以P、O、A為頂點的三角形與△OO₁M相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若將⊙O₁沿著x軸的負方向以每秒1個單位的速度移動；同時將直線MN以每秒2個單位的速度向下平移，設運動時間為t（t＞0），求t為何值時，直線MN再一次與⊙O₁相切？（本小題保留3位有效數(shù)字）

科目： 來源：2012年蘇科版中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A、B、C、D的坐標分別為（4，0）、（0，4）、（-4，0）、（0，-4），點M為AB上一點，=，∠EMF在AB的下方以M為中心旋轉(zhuǎn)且∠EMF=45°，ME交y軸于點P，MF交x軸于點Q．設AQ的長為m（m＞0），BP的長為n．試回答下列問題：
（1）點M的坐標為______；
（2）當點P的坐標為______