科目： 來源：2012年蘇科版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）（）^-1-cos30°+（2011-π）
（2）+．

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（1）解方程：=1-
（2）解不等式組：．

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某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為80m²的三個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)，三個(gè)項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各項(xiàng)目的工作量如下圖所示：

（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖中可知：每人每分鐘擦課桌椅______m²；擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是______m²，______m²，______m²；
（2）如果x人每分鐘擦玻璃的面積是ym²，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是______；
（3）他們一起完成掃地和拖地的任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅．如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務(wù)．

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如圖所示，甲、乙兩船同時(shí)由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時(shí)；乙船速度為20海里/小時(shí)，先沿正東方向航行1小時(shí)后，到達(dá)C港口接旅客，停留半小時(shí)后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時(shí)．
（1）求港口A到海島B的距離；
（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

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如圖1，已知直線y=kx經(jīng)過A（6，-3）、B（m，2）兩點(diǎn)，在y軸的正半軸上有一點(diǎn)C，且S_△ABC=30．
（1）求k，m的值；
（2）如圖2，若拋物線的頂點(diǎn)為C，求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上方部分的拋物線上，是否存在點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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某工廠用一種自動(dòng)控制加工機(jī)制作一批工件，該機(jī)器運(yùn)行過程分為加油過程和加工過程：加工過程中，當(dāng)油箱中油量為20升時(shí)，機(jī)器自動(dòng)停止加工進(jìn)入加油過程，將油箱加滿后繼續(xù)加工，如此往復(fù)．已知機(jī)器需運(yùn)行200分鐘才能將這批工件加工完．下圖是油箱中油量y（升）與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）分別求出在第一個(gè)運(yùn)行過程中，加油過程和加工過程時(shí)油箱中油量y（升）與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）加工完這批工件，機(jī)器耗油多少升？

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如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD．
（1）求證：△APB≌△DPC；
（2）求證：∠PAC=∠BAP；
（3）若將原題中的正方形ABCD變?yōu)榈妊�梯形ABCD（如圖2），AD∥BC，且BA=AD=DC，形內(nèi)一點(diǎn)P仍滿足AP=AB，PB=PC，試問（2）中結(jié)論還成立嗎？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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如圖，已知半徑為1的⊙O₁與x軸交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線MN切⊙O₁于點(diǎn)M，圓心O₁的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求切線MN的函數(shù)解析式；
（2）線段OM上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△OO₁M相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若將⊙O₁沿著x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)；同時(shí)將直線MN以每秒2個(gè)單位的速度向下平移，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0），求t為何值時(shí)，直線MN再一次與⊙O₁相切？（本小題保留3位有效數(shù)字）

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4）、（-4，0）、（0，-4），點(diǎn)M為AB上一點(diǎn)，=，∠EMF在AB的下方以M為中心旋轉(zhuǎn)且∠EMF=45°，ME交y軸于點(diǎn)P，MF交x軸于點(diǎn)Q．設(shè)AQ的長(zhǎng)為m（m＞0），BP的長(zhǎng)為n．試回答下列問題：
（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)為______；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為______