如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠DAB=∠ACB．
（1）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠DAB=30°，AB=1，求弦AB所對(duì)的弧長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)C，使點(diǎn)O到弦BC的距離為？若有，請(qǐng)直接寫出AC的長(zhǎng)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

在圖形的全等變換中，有旋轉(zhuǎn)變換，翻折（軸對(duì)稱）變換和平移變換．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動(dòng)．
（1）第一小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，在如圖1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經(jīng)過一種變換得到，請(qǐng)你寫出這種變換的過程______．

（2）第二小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作：對(duì)折、展平，得折痕EF（如圖2-1）；再沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處（如圖2-2），這樣能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少嗎？請(qǐng)寫出求解過程．
（3）第三小組的同學(xué)，在一個(gè)矩形紙片上按照?qǐng)D3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動(dòng)AC的長(zhǎng)度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3-2．已知AH=AI，AC長(zhǎng)為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個(gè)新三角形，已知這個(gè)新三角形面積小于15，請(qǐng)你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

（4）探究活動(dòng)結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題：
如圖4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，請(qǐng)利用圖形變換探究S_△AOB′+S_△BOC′+S_△COA′與的大小關(guān)系．

的倒數(shù)等于（ ）
A．-4
B．4
C．2
D．±4

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)²•a³=a⁶
B．（-y²）³=y⁶
C．（m²n）³=m⁵n³
D．-2x²+5x²=3x²

使二次根式有意義的x的取值范圍是（ ）
A．x≠2
B．x＞2
C．x≤2
D．x≥2

下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

若圓錐的高為8，底面半徑為6，則圓錐的側(cè)面積為（ ）
A．60
B．60π
C．120
D．30π

已知兩圓的半徑分別為2和4，圓心距為6，那么這兩圓的位置關(guān)系為（ ）
A．外離
B．相交
C．內(nèi)含
D．外切

下列命題正確的是（ ）
A．兩個(gè)等邊三角形全等
B．各有一個(gè)角是40°的兩個(gè)等腰三角形全等
C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形
D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5萬元，下面一定不少于2.5萬元的是（ ）
A．年收入的平均數(shù)
B．年收入的眾數(shù)
C．年收入的中位數(shù)
D．年收入的平均數(shù)和眾數(shù)