科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，將矩形ABCD折疊使點(diǎn)D和點(diǎn)B重合，折痕為EF，則EF=    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，AD=AC=9，DE⊥CD交BC于點(diǎn)E，tan∠DCB=，則BE=    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=2sin60°+tan45°．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，以每個小正方形頂點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求在圖1和圖2中分別畫三角形和平行四邊形．
（1）使三角形三邊長為2、3、
（2）使平行四邊形有一銳角為45°，且面積為4．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平行四邊形ABCD的對角線上AC上取兩點(diǎn)E和F，若AE=CF．
求證：∠AFD=∠CEB．

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小張計(jì)劃用長為6米的鋁合金條制成一個矩形窗架（窗架中的橫梁、豎梁皆用鋁合金條制作）如圖所示．若AB的長為x米，窗戶的透光面積為S平方米（鋁合金條所占的面積忽略不計(jì)）．
（1）請求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）AB的長為多少米時，小張所設(shè)計(jì)窗戶的透光面積最大，并求這個窗戶的最大透光面積．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時，y_{最大（�。┲�}=】

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文明中學(xué)現(xiàn)有在校學(xué)生l460人，校團(tuán)委為了解本校學(xué)生的課余活動情況，采取隨機(jī)抽樣的方法從閱讀、運(yùn)動、娛樂、其它四個方面調(diào)查了若于名學(xué)生，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完
整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次隨機(jī)抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀部分圓心角的度數(shù)；
（3）請你估計(jì)文明中學(xué)在課余時間參加閱讀和其它活動的學(xué)生一共有多少名？

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的邊BC在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8），將△ABC沿直線AB折疊，點(diǎn)C落在x軸的負(fù)半軸D（-4，0）處．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線AB方向運(yùn)動，過點(diǎn)P作PQ⊥AB，交x軸于點(diǎn)Q，PR∥AC交x軸于點(diǎn)R，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t（秒），線段QR長為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N是射線AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)N為圓心，同時經(jīng)過R、Q兩點(diǎn)作⊙N，⊙N交y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)．是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圓心N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)E在AP的延長線上，DE=DA，∠EDP的平分線交EP于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作FD的垂線交FD的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：EF=DG；
（2）連接BD交AP于點(diǎn)H，BH：HD=4：3，連接CE，若△CDE的面積為7，求DG長．