科目： 來源：2006年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），將射線OX按逆時針方向旋轉β角，得到射線OY，如果點P為射線OY上的一點，且OP=a，那么我們規(guī)定用（a，β）表示點P在平面內(nèi)的位置，并記為P（a，β），例如，圖（2）中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么點M在平面內(nèi)的位置，記為M（8，110），根據(jù)圖形，解答下列問題：
（1）如圖（3）中，如果點N在平面內(nèi)的位置極為N（6，30），那么ON=______，∠XON=______；
（2）如果點A、B在平面內(nèi)的位置分別記為A（4，30），B（4，90），試求A、B兩點間的距離．

科目： 來源：2006年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為預防流感，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完畢后，y與x成反比例，如圖所示．現(xiàn)測得藥物8分鐘燃燒完畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克．請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時y與x的函數(shù)關系式；
（2）藥物燃燒完畢后y與x的函數(shù)關系式；
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少要經(jīng)過多少分鐘后，學生才能回到課室？

科目： 來源：2006年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB=4，點O是線段AB上的點，點C、D是線段OA、OB的中點，小明很輕松地求得CD=2．他在反思過程中突發(fā)奇想：若點O運動到線段AB的延長線上或直線AB外，原有的結論“CD=2”是仍然成立呢？請幫小明畫出圖形分析，并說明理由．

科目： 來源：2006年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知線段AC上有一動點B，分別以AB、BC為邊向線段的同一側作等邊三角形△ABD和△BCE．連接AE、CD（如圖），若MN分別為AE、CD的中點，
（1）求證：AM=CN；
（2）求∠MBN的大��；
（3）若連接MN，請你盡可能多的說出圖中相似三角形和全等三角形．

科目： 來源：2006年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分別在x，y軸上，點0在OA上，且CD=AD，
（1）求直線CD的解析式；
（2）求經(jīng)過B、C、D三點的拋物線的解析式；
（3）在上述拋物線上位于x軸下方的圖象上，是否存在一點P，使△PBC的面積等于矩形的面積？若存在，求出點P的坐標，若不存在請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市第一中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

計算的值為（ ）
A．±4
B．±2
C．4
D．2

科目： 來源：2012年江蘇省南通市第一中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年江蘇省南通市第一中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

使有意義的x的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市第一中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市第一中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，下列水平放置的幾何體中，左視圖不是長方形的是（ ）
A．
B．
C．
D．