科目： 來源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

尺規(guī)作圖：如圖，已知△ABC．
求作△A₁B₁C₁，使A₁B₁=AB，∠B₁=∠B，B₁C₁=BC．
（作圖要求：寫已知、求作，不寫作法，不證明，保留作圖痕跡）
已知：
求作：

科目： 來源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC，求證：AC是∠DAB的平分線．

科目： 來源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一艘輪船以30海里/小時的速度向正北方向航行，在A處得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處時測得燈塔C在北偏西45°方向．當(dāng)輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．
（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

紅星中學(xué)團委為汶川地震災(zāi)區(qū)組織獻愛心捐獻活動，小明對本班同學(xué)的捐款情況進行了統(tǒng)計，其中捐10元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的40%．小明還繪制了頻數(shù)分布直方圖．
（1）請求出小明所在班級同學(xué)的人數(shù)；
（2）本次捐款的中位數(shù)是______元；
（3）請補齊頻數(shù)分布直方圖．

科目： 來源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于2，小明得1分，否則小亮得1分．你認為游戲是否公平？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．

科目： 來源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）

科目： 來源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若⊙O的直徑為18，cosB=，求DE的長．

科目： 來源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“17”在射線______上；
（2）請任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律；
（3）“2007”在哪條射線上？

科目： 來源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．從初始時刻開始，動點P，Q 分別從點A，B同時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，動點P沿A-B--C--E的方向運動，到點E停止；動點Q沿B--C--E--D的方向運動，到點D停止，設(shè)運動時間為xs，△PAQ的面積為ycm²，（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形）
解答下列問題：
（1）當(dāng)x=2s時，y=______cm²；當(dāng)x=s時，y=______cm²．
（2）當(dāng)5≤x≤14 時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)動點P在線段BC上運動時，求出S_梯形ABCD時x的值．
（4）直接寫出在整個運動過程中，使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值．