科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，AC⊥BC于點C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O與直線AB、BC、CA都相切，則⊙O的半徑等于    ．

科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便．例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用小時．已知第六次提速后比第五次提速后的平均時速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少？

科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

2007年4月29日上午，“全國億萬青少年學(xué)生陽光體育運動”在全國范圍內(nèi)全面啟動．
某校組織學(xué)生開展了以“我運動，我健康，我快樂！”為主題的體育鍛煉活動，在九年級舉行的一分鐘踢毽子比賽中，隨機記錄了40名學(xué)生的成績，結(jié)果如下（單位：次）：
41   20   23   59   32   35   36   38   17   43
43   44   81   46   47   49   50   51   52   52
56   70   59   59   29   60    62   63   63   65
68   69   57   72   75   78    46   84   88   93
并繪制了頻率分布表和頻率分布直方圖（未完整）：

組別	分 組	頻數(shù)	頻率
第一	0.5～20.5	2	0.05
第二	20.5～40.5	6	0.15
第三	40.5～60.5	______	0.45
第四	60.5～80.5	10	______
第五	80.5～100.5	4	0.10
合    計		______	______

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（4）該問題的樣本容量是多少？若規(guī)定一分鐘踢毽子60次以上（不含60次）為優(yōu)秀，請你估計九年級學(xué)生一分鐘踢毽子的次數(shù)達到優(yōu)秀水平的百分率為多少？

科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

萬平口大橋近日在我市水上運動訓(xùn)練基地落成，該橋沿東西方向橫跨水上運動中心，有一天在運動訓(xùn)練基地泛舟游玩的小明在A處測得大橋最西端的橋墩C在北偏西45°，最東段的橋墩D在北偏東18°26′，當小明向正北前進了89米到達B處時，又測得橋墩C在北偏西60°，橋墩D在北偏東30°，那么萬平口大橋的橋跨長度CD是多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)=1.73，tan18°26′=0.33）

科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長度；
（3）若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

容積率t是指在房地產(chǎn)開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即t=，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當?shù)目刂平ㄖ�物的高度，一般地容積率t不小于1且不大于8．一房地產(chǎn)開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時，結(jié)合往年開發(fā)經(jīng)驗知，建筑面積M（m²）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（1）中的線段l來表示；1 m²建筑面積上的資金投入Q（萬元）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（2）中的一段拋物線段c來表示．
（Ⅰ）試求圖（1）中線段l的函數(shù)關(guān)系式，并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積；
（Ⅱ）求出圖（2）中拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F(xiàn)不與頂點重合），設(shè)AB=a，AD=b，BE=x．
（Ⅰ）求證：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．
（1）求出直線EE′分別經(jīng)過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應(yīng)的x：b的值；
（2）在直線EE′經(jīng)過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，請你說明當a與b滿足什么關(guān)系時，它們垂直？

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題