科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，兩個反比例函數(shù)和（其中k₁＞k₂＞0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是C₁和
C₂，設(shè)點P在C₁上，PC⊥x軸于點C，交C₂于點A，PD⊥y軸于點D，交C₂于點B，下列說法正確的是（ ）  
①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積等于k₁-k₂；
③PA與PB始終相等；        ④當點A是PC的三等分點時，點B一定是PD三等分點．

A．①②
B．①②④
C．①④
D．①③④

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

在中，有理數(shù)的個數(shù)是    個．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

拋物線開口向下，則a=    ．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動．如果點Q從點A出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動到A止，同時點R從點B出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動到B止，在這個過程中，線段QR的中點M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為    ．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線l：經(jīng)過點M（0，），一組拋物線的頂點B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃）…B_n（n，y_n）（n為正整數(shù)）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0）…，A_n+1（x_n+1，0）（n為正整數(shù)），設(shè)x₁=d（0＜d＜1）若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成的三角形是直角三角形，則我們把這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．則當d（0＜d＜1）的大小變化時美麗拋物線相應(yīng)的d的值是    ．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，∠BAC=80°，求∠BOC的度數(shù)．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A₁，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁繞點A₁按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₂C₂；
（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．