科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鹽城市解放路學(xué)校中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（解析版） 題型：填空題

矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B′處，折痕為AE、在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為    ．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鹽城市解放路學(xué)校中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：
（2）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鹽城市解放路學(xué)校中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：-•，其中x=3．

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2011年5月19日，中國(guó)首個(gè)旅游日正式啟動(dòng)．某校組織了八年級(jí)800名學(xué)生參加的旅游地理知識(shí)競(jìng)賽，李老師為了了解學(xué)生對(duì)旅游地理知識(shí)的掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按優(yōu)秀、良好、及格和不及格4個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）求被抽取部分學(xué)生的人數(shù)；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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閱讀對(duì)話，解答問題．
（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹形圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；
（2）若小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字之積為奇數(shù)，算小麗贏，否則算小兵贏，這樣的取法合理嗎？

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如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成．已知天橋高度BC=4.8米，引橋水平跨度AC=8米．
（1）求水平平臺(tái)DE的長(zhǎng)度；
（2）若與地面垂直的平臺(tái)立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長(zhǎng)度之比．
（參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）

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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）當(dāng)DF：DE=2：1時(shí)，∠BAC的度數(shù)為多少？說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鹽城市解放路學(xué)校中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+k（k≠0）與雙曲線y=在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A．
（1）求m的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），AM=5，S_△ABM=8，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式．

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我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天銷售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）
（3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？

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如圖1，E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A、C不重合），以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連接AD，BE．我們探究下列圖中線段AD、線段BE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

（1）①猜想如圖1中線段AD、線段BE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（3）在第（2）題圖5中，連接BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD²+AE²的值．