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科目： 來源：2012年福建省三明市建寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在直角坐標(biāo)系中，線段OA=6cm，OA與y軸的夾角為30°．將線段OA繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到x軸的負(fù)半軸上，得到線段OB．
（1）點A經(jīng)過的路徑是一條______（填“線段”或“弧”），并求出此“路徑”的長度；
（2）求線段OA轉(zhuǎn)到OB位置時，OA所“掃描”過的圖形的面積．

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科目： 來源：2012年福建省三明市建寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個透明的袋子里，裝有相同的四個小球，其上面分別標(biāo)有數(shù)字-1，1，2，3．現(xiàn)從中任意摸出一個小球，將上面的數(shù)字作為點A的橫坐標(biāo)，不放回再從中摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為A點的縱坐標(biāo)．
（1）用樹狀圖或列表法寫出A點坐標(biāo)的所有可能性；
（2）求點A在直線y=-x上的概率；
（3）求點A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率．

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科目： 來源：2012年福建省三明市建寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABE和△ACD中，給出以下四個論斷：
（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE．
以其中三個論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．

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科目： 來源：2012年福建省三明市建寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

市園林處為了對一段公路進(jìn)行綠化，計劃購買A，B兩種風(fēng)景樹共900棵．A，B兩種樹的相關(guān)信息如下表：
品種  項目單價（元/棵）成活率
A8092%
B10098%
若購買A種樹x棵，購樹所需的總費用為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若購樹的總費用不超過82 000元，則購A種樹不少于多少棵？
（3）若希望這批樹的成活率不低于94%，且使購樹的總費用最低，應(yīng)選購A，B兩種樹各多少棵？此時最低費用為多少？

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科目： 來源：2012年福建省三明市建寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB與AC、AE分別交于點O、E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當(dāng)∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形；
（3）在（2）的條件下，若AB=AO，且OD=a，求菱形ADCE的周長．

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科目： 來源：2012年福建省三明市建寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在直角坐標(biāo)系中，以點A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交于B、C兩點，與y軸相交于D、E兩點．
（1）若拋物線經(jīng)過C、D兩點，求此拋物線的解析式，并判斷點B是否在這條拋物線上？
（2）過點E的直線y=kx+m交x軸于F（，0），求此直線的解析式，這條直線是⊙A的切線嗎？請說明理由；
（3）探索：是否能在（1）中的拋物線上找到一點Q，使直線BQ與x軸正方向所夾銳角的正切值等于？若能，請直接寫出Q點坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2012年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）
A．2
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算中，正確的是（ ）
A．2x-x=1
B．x+x4=x5
C．（-2x）3=-6x3
D．x2y÷y=x2

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科目： 來源：2012年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，則∠3=（ ）

A．120°
B．130°
C．140°
D．150°

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