科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長方形、直角梯形（任選兩個(gè)均可）；
（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；
（3）如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30度．求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

[提出問題]：已知矩形的面積為1，當(dāng)該矩形的長為多少時(shí)，它的周長最�。孔钚≈凳嵌嗌�？
[建立數(shù)學(xué)模型]：設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+（x＞0）．
[探索研究]：我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)y=x+（x＞0）的圖象和性質(zhì)．
①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；

x	…				1	2	3	4	…
y	…								…

②觀察圖象，寫出當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=x+（x＞0）有最小值；
③我們在課堂上求二次函數(shù)最大（小）值時(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值．

科目： 來源：2012年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3；拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E（4，0）
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，該拋物線取最大值？該拋物線的最大值是多少？
（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖2所示）．
①當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，并說明理由；
②以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5？若有可能，求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)；若無可能，請說明理由．

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上任意一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，點(diǎn)C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的面積為（ ）

A．1
B．2
C．4
D．不能確定

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知矩形ABCD，以AD為直徑作半圓，在矩形內(nèi)作小圓，使該小圓與BC、半圓均相切，則該半圓與小圓恰好圍成一個(gè)完整的圓錐，則AB和BC的大小關(guān)系是（ ）

A．AB=BC
B．AB=BC
C．AB=BC
D．AB=BC

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

如圖，將矩形沿對稱軸折疊，在對稱軸處剪下一塊，余下部分的展開圖為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題