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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x²+kx-

k²（k為常數(shù)，且k＞0）．
（1）證明：此拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn)，若這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為OM、ON，且

，求k的值．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=

，BC=1，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

5月份，某品牌襯衣正式上市銷售．5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達(dá)到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0．設(shè)該品牌襯衣的日銷量為p（件），銷售日期為n（日），p與n之間的關(guān)系如圖所示．
（1）寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式p=______

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)為3，一個(gè)底角為60°．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動(dòng)．
（1）請(qǐng)?jiān)谒o的圖中，用尺規(guī)畫出點(diǎn)A在正方形整個(gè)翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖；
（2）求正方形在整個(gè)翻滾過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

己知點(diǎn)P（2，3）是反比例函數(shù)y=

圖象上的點(diǎn)．
（1）求過點(diǎn)P且與反比例函數(shù)y=

圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的解析式；
（2）Q是反比例函數(shù)y=

圖象在第三象限這一分支上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作直線使其與反比例函數(shù)y=

圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)（1）中求得的一直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．
①試判斷AD、BC的位置關(guān)系；
②探索當(dāng)四邊形ABCD面積最小時(shí)，四邊形ABCD的形狀．

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科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣廣宇學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（）
A．a(chǎn)²•a³=a⁶
B．（a²）³=a⁵
C．2a+3a=5a
D．a(chǎn)³-a=a²

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科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣廣宇學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

為了響應(yīng)中央號(hào)召，2010年某市加大財(cái)政支農(nóng)力度，全市農(nóng)業(yè)支出累計(jì)將達(dá)到530 000 000元，其中530 000 000元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）
A．5.3×10⁷元
B．5.3×10⁸元
C．53×10⁷元
D．53×10⁸元

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科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣廣宇學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

若4x²-mxy+9y²是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）
A．6
B．±6
C．12
D．±12

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科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣廣宇學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

如果a＜0，b＜0，且a-b=6，則