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科目：
來(lái)源：2012年浙江省杭州市杭二樹(shù)蘭中學(xué)“推優(yōu)入杭”計(jì)劃九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
已知二次函數(shù)y=ax
2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：
點(diǎn)A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)0＜x
1＜1，2＜x
2＜3時(shí)，y
1與y
2的大小關(guān)系正確的是（ ）
A．y
1≥y
2B．y
1＞y
2C．y
1＜y
2D．y
1≤y
2
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來(lái)源：2012年浙江省杭州市杭二樹(shù)蘭中學(xué)“推優(yōu)入杭”計(jì)劃九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，已知Rt△ABC，D
1是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D
1作D
1E
1⊥AC于E
1，連接BE
1交CD
1于D
2；過(guò)D
2作D
2E
2⊥AC于E
2，連接BE
2交CD
1于D
3；過(guò)D
3作D
3E
3⊥AC于E
3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D
4，D
5，…，D
n，分別記△BD
1E
1，△BD
2E
2，△BD
3E
3，…，△BD
nE
n的面積為S
1，S
2，S
3，…S
n．則（ ）
A．S
n=
S
△ABCB．S
n=
S
△ABCC．S
n=
S
△ABCD．S
n=
S
△ABC
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來(lái)源：2012年浙江省杭州市杭二樹(shù)蘭中學(xué)“推優(yōu)入杭”計(jì)劃九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，⊙O的半徑OA=10cm，設(shè)AB=16cm，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到圓心O的最短距離為
cm．
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來(lái)源：2012年浙江省杭州市杭二樹(shù)蘭中學(xué)“推優(yōu)入杭”計(jì)劃九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
在創(chuàng)建國(guó)家生態(tài)園林城市活動(dòng)中，某市園林部門(mén)為了擴(kuò)大城市的綠化面積．進(jìn)行了大量的樹(shù)木移栽．下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹(shù)的棵數(shù)與成活棵樹(shù)：依此估計(jì)這種幼樹(shù)成活的概率是
．（結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1）
| 移栽棵數(shù) | 100 | 1000 | 10000 |
| 成活棵數(shù) | 89 | 910 | 9008 |
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來(lái)源：2012年浙江省杭州市杭二樹(shù)蘭中學(xué)“推優(yōu)入杭”計(jì)劃九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
有八個(gè)球編號(hào)是①至⑧，其中有六個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)球都輕1克，為了找出這兩個(gè)輕球，用天平稱(chēng)了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重．那么，兩個(gè)輕球的編號(hào)是 ．
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來(lái)源：2012年浙江省杭州市杭二樹(shù)蘭中學(xué)“推優(yōu)入杭”計(jì)劃九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，任意一個(gè)凸四邊形ABCD，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，圖中陰影部分的兩塊面積之和是四邊形ABCD的面積的
．
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來(lái)源：2012年浙江省杭州市杭二樹(shù)蘭中學(xué)“推優(yōu)入杭”計(jì)劃九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖是瑞典人科赫（Koch）在1906年構(gòu)造的能夠描述雪花形狀的科赫雪花圖案．圖形的作法是：從一個(gè)正三角形開(kāi)始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間長(zhǎng)度為底邊分別向外作正三角形，再把“底邊”線段抹掉．反復(fù)進(jìn)行這一過(guò)程，就會(huì)得到一個(gè)“雪花”樣子的曲線．這是一個(gè)極有特色的圖形：在圖形不斷變換的過(guò)程中，它的周長(zhǎng)趨于無(wú)窮大，而其面積卻趨于定值．如果假定原正三角形邊長(zhǎng)為a，則可算出下圖每步變換后科赫雪花的周長(zhǎng)：C
1=3a，C
2=
，C
3=
，…，則C
n=
．
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來(lái)源：2012年浙江省杭州市杭二樹(shù)蘭中學(xué)“推優(yōu)入杭”計(jì)劃九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且BE：EA=5：3，EC=
，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點(diǎn)B恰好落在AD邊上，設(shè)這個(gè)點(diǎn)為F，則
（1）AB=
，BC=
；
（2）若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形，則⊙O的面積=
．
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來(lái)源：2012年浙江省杭州市杭二樹(shù)蘭中學(xué)“推優(yōu)入杭”計(jì)劃九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可以坐6人用餐（帶陰影的小長(zhǎng)方形表示1個(gè)人的位置）、現(xiàn)把n張這樣的餐桌按如圖方式拼接起來(lái)．
（1）問(wèn)四周可以坐多少人用餐？（用n的代數(shù)式表示）
（2）若有28人用餐，至少需要多少?gòu)堖@樣的餐桌？
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科目：
來(lái)源：2012年浙江省杭州市杭二樹(shù)蘭中學(xué)“推優(yōu)入杭”計(jì)劃九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格上），請(qǐng)?jiān)谡叫尉W(wǎng)格上按下列要求畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC相似，并填空：
（1）在圖甲中畫(huà)△A
1B
1C
1，使得△A
1B
1C
1的周長(zhǎng)是△ABC的周長(zhǎng)的2倍，則
=______；
（2）在圖乙中畫(huà)△A
2B
2C
2，使得△A
2B
2C
2的面積是△ABC的面積的2倍，則
=______
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