科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：|-2|+-（π-3）-2³
（2）化簡：÷（-）

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：-=1
（2）解不等式組：．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

某學校為了了解600名初中畢業(yè)生體育考試成績的情況（滿分30分，得分為整數(shù)），從中隨機抽取了部分學生的體育考試成績，制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知成績在15.5～18.5這一組的頻率為0.05，請回答下列問題：
（1）在這個問題中，總體是______，樣本容量是______；
（2）請補全成績在21.5～24.5這一組的頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果成績在18分以上的為“合格”，請估計該校初中畢業(yè)生中體育成績?yōu)椤昂细瘛钡娜藬?shù)．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率；
（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x，y滿足y＜的概率．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G．求證：AE=DG．

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某風景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為米（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺階坡面會AD長多少米？
（2）改善后的臺階會多占多長一段水平地面？（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

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閱讀材料：
我們學過二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)y=2x²的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到函數(shù)y=2（x+3）²的圖象，再沿y軸向下平移1個單位長度，得到函數(shù)y=2（x+3）²-1的圖象．
類似的，將一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸向右平移1個單位長度可得到函數(shù)y=2（x-1）的圖象，再沿y軸向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y=2（x-1）+1的圖象．
解決問題：
（1）將一次函數(shù)y=-x的圖象沿x軸向右平移2個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數(shù) ______的圖象；
（2）將的圖象沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數(shù) ______的圖象，再沿x軸向右平移1個單位長度，得到函數(shù) ______的圖象；
（3）函數(shù)的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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一次函數(shù)y=ax+b的圖象分別與x軸，y軸交于點M，N，與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A，B，過點A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C，E，過點B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F、D，AC與BD交于K，連接CD．
（1）若點A，B在反比例函數(shù)y=的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：AN=BM．
（2）若點A，B分別在反比例函數(shù)y=的圖象的不同分支上，如圖2，則AN與BM還相等嗎？試證明你的結(jié)論．

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聰明好學的小敏查閱有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)：用不過圓錐頂點且平行于一條母線的平面截圓錐所得的截面為拋物面，即圖（1）中曲線CFD為拋物線的一部分．圓錐體SAB的母線長為10，側(cè)面積為50π，圓錐的截面CFD交母線SB于F，交底面圓P于C、D，AB⊥CD，垂足為O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4．
（1）求底面圓的半徑AP的長及圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)；
（2）當以CD所在直線為x軸，OF所在的直線為y軸建立如圖（2）所示的直角坐標系．求過C、F、D三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在拋物面CFD中能否截取長為5.6，寬為2.2的矩形？請說明理由．