科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還需增加一個(gè)條件是    ．

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知反比例函數(shù)，且k＞0，它的圖象經(jīng)過A（-2，m）和B（1，n）兩點(diǎn)．則m與n的大小關(guān)系是    ．

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA₁B₁C的對(duì)角線A₁C和OB₁交于點(diǎn)M₁；以M₁A₁為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A₂A₁B₂M₁，對(duì)角線A₁M₁和A₂B₂交于點(diǎn)M₂；以M₂A₁為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A₃A₁B₃M₂，對(duì)角線A₁M₂和A₃B₃交于點(diǎn)M₃；…，依此類推，這樣作的第n個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)M_n的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：，其中．
（2）解方程組：．

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD．
（2）線段AB的長為______

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：
求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？
（2）該班一個(gè)學(xué)生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍；
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AB為⊙O的直徑，弦DC延長線上有一點(diǎn)P，∠PAC=∠PDA．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AD=6，∠ACD=60°，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為緩解油價(jià)上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力，某巿自2007年11月17日起，調(diào)整出租車運(yùn)價(jià)，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中a，b，c為常數(shù)）．
設(shè)行駛路程xkm時(shí)，調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)y₁（元），調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y₂（元）．如圖，折線ABCD表示y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式，線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y₁與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：

行駛路程	收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
	調(diào)價(jià)前	調(diào)價(jià)后
不超過3km的部分	起步價(jià)6元	起步價(jià)a 元
超過3km不超出6km的部分	每公里2.1元	每公里b元
超出6km的部分		每公里c元

①填空：a=______，b=______，c=______；
②寫出當(dāng)x＞3時(shí)，y₁與x的關(guān)系，并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象；
③函數(shù)y₁與y₂的圖象是否存在交點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明該點(diǎn)的實(shí)際意義；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BQ=x，QR=y．
（1）求點(diǎn)D到BC的距離DH的長；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=x²-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似？若存在，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請說明理由．