科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還需增加一個條件是    ．

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知反比例函數(shù)，且k＞0，它的圖象經(jīng)過A（-2，m）和B（1，n）兩點．則m與n的大小關系是    ．

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA₁B₁C的對角線A₁C和OB₁交于點M₁；以M₁A₁為對角線作第二個正方形A₂A₁B₂M₁，對角線A₁M₁和A₂B₂交于點M₂；以M₂A₁為對角線作第三個正方形A₃A₁B₃M₂，對角線A₁M₂和A₃B₃交于點M₃；…，依此類推，這樣作的第n個正方形對角線交點M_n的坐標為    ．

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：，其中．
（2）解方程組：．

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD．
（2）線段AB的長為______

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某中學對全校學生60秒跳繩的次數(shù)進行了統(tǒng)計，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個分組包括左端點，不包括右端點）：
求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？
（2）該班一個學生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍；
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AB為⊙O的直徑，弦DC延長線上有一點P，∠PAC=∠PDA．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AD=6，∠ACD=60°，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為緩解油價上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力，某巿自2007年11月17日起，調(diào)整出租車運價，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中a，b，c為常數(shù)）．
設行駛路程xkm時，調(diào)價前的運價y₁（元），調(diào)價后的運價為y₂（元）．如圖，折線ABCD表示y₂與x之間的函數(shù)關系式，線段EF表示當0≤x≤3時，y₁與x的函數(shù)關系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：

行駛路程	收費標準
	調(diào)價前	調(diào)價后
不超過3km的部分	起步價6元	起步價a 元
超過3km不超出6km的部分	每公里2.1元	每公里b元
超出6km的部分		每公里c元

①填空：a=______，b=______，c=______；
②寫出當x＞3時，y₁與x的關系，并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象；
③函數(shù)y₁與y₂的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標，并說明該點的實際意義；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設BQ=x，QR=y．
（1）求點D到BC的距離DH的長；
（2）求y關于x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=x²-1與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG⊥x軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與△PCA相似？若存在，請求出M點的坐標；否則，請說明理由．