科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學信息卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖．AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠COD=∠DOB=60°，延長AB至E，使BE=AB，連接CE、DE，CE與OD交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求sin∠AEC和OF的長．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學信息卷（九）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm²，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE²=AC•AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學信息卷（九）（解析版） 題型：解答題

某公司銷售一種新型產品，現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y=x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w_內（元），（利潤=銷售額-成本-廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x²元的附加費，設月利潤為w_外（元），（利潤=銷售額-成本-附加費）．
（1）分別求出w_內，w_外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（3）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學信息卷（九）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²-2x+c與x軸交于A（-1，0）、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為x=1，頂點為E，直線y=-x+1交y軸于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：△BCE∽△BOD；
（3）點P是拋物線上的一個動點，當點P運動到什么位置時，△BDP的面積等于△BOE的面積？

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．
B．0
C．-1
D．-3

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，裝修工人向墻上釘木條．若∠2=110°，要使木條b與a平行，則∠1的度數(shù)等于（ ）

A．55°
B．70°
C．90°
D．110°

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式5+2x＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列如圖是由5個相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．