科目： 來(lái)源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形卡片A類，B類和長(zhǎng)方形卡片C類若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片    張．

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC中，∠A=α．在圖（1）中∠B、∠C的角平分線交于點(diǎn)O₁，則可計(jì)算得∠BO₁C=90°+；在圖（2）中，設(shè)∠B、∠C的兩條三等分角線分別對(duì)應(yīng)交于O₁、O₂，則∠BO₂C=    ；請(qǐng)你猜想，當(dāng)∠B、∠C同時(shí)n等分時(shí)，（n-1）條等分角線分別對(duì)應(yīng)交于O₁、O₂，…，O_n-1，如圖（3），則∠BO_n-1C=    （用含n和α的代數(shù)式表示）．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：（-）^-1++（1-）-tan45°；
（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求的值．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm，燈罩BC長(zhǎng)為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

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如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF=，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了______名同學(xué)，其中C類女生有______名，D類男生有______名；
（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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姚明將帶隊(duì)來(lái)我市體育館進(jìn)行表演比賽，市體育局在策劃本次活動(dòng)，在與單位協(xié)商團(tuán)購(gòu)票時(shí)推出兩種方案．設(shè)購(gòu)買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．
方案一：若單位贊助廣告費(fèi)8000元，則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張50元；（總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）
方案二：直接購(gòu)買門票方式如圖所示．
解答下列問(wèn)題：
（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；
方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______，
當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；
（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)籃球賽門票超過(guò)100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最省？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)籃球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)56000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼?br />

科目： 來(lái)源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．