科目： 來源：2011年福建省龍巖一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

因為cos30°=，cos210°=-，所以cos210°=cos（180°+30°）=-cos30°=-；
因為cos45°=，cos225°=-，所以cos225°=cos（180°+45°）=-cos45°=-；
猜想：一般地，當(dāng)a為銳角時，有cos（180°+a）=-cosa，由此可知cos240°的值等于    ．

科目： 來源：2011年福建省龍巖一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下圖中正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫與x軸相切的兩個圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則圖中兩個陰影部分面積的和是    ．

科目： 來源：2011年福建省龍巖一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠3=60°，則∠2=    ．

科目： 來源：2011年福建省龍巖一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE=    ．

科目： 來源：2011年福建省龍巖一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是矩形，A、B兩點(diǎn)在x軸的正半軸上，C、D兩點(diǎn)在拋物線y=-x²+6x上．設(shè)OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周長為l，則l與m的函數(shù)解析式為    ．

科目： 來源：2011年福建省龍巖一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值，其中x=3．

科目： 來源：2011年福建省龍巖一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測量樓前的一棵樹CD的高．現(xiàn)測得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米．請你幫助小蕓計算樹的高度（精確到0.1米）．

科目： 來源：2011年福建省龍巖一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）小聰在天一閣查閱資料的時間為______分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為______千米/分鐘；
（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

科目： 來源：2011年福建省龍巖一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011年福建省龍巖一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售．
（1）請建立銷售價格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價z（元）與周次x之間的關(guān)系為z=-（x-8）²+12，1≤x≤11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？