科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一點，且BP=2，將一個大小與∠B相等的角的頂點放在P點，然后將這個角繞P點轉(zhuǎn)動，使角的兩邊始終分別與AB、AC相交，交點為D、E．
（1）求證：△BPD∽△CEP；
（2）是否存在這樣的位置，△PDE為直角三角形？若存在，求出BD的長；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．
（1）要使長方體盒子的底面積為48cm²，那么剪去的正方形的邊長為多少；
（2）你感到折合而成的長方體盒子的側面積會不會有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由；
（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，是否有側面積最大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列結論成立的是（ ）
A．sinA=
B．cosA=
C．tanA=
D．cotA=

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在正方形網(wǎng)格中，∠α的位置如圖所示，則sinα的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

某市為改善交通狀況，修建了大量的高架橋，一汽車在坡度為30°的筆直高架橋點A開始爬行，行駛了150米到達B點，這時汽車離地面高度為（ ）米．

A．300
B．150
C．75
D．50

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O中，∠AOB=70°，∠OBC=35°，則∠OAC等于（ ）

A．20°
B．35°
C．60°
D．70°

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在同一坐標系中，作y=2x²+2、y=-2x²-1、的圖象，則它們（ ）
A．都是關于y軸對稱
B．頂點都在原點
C．都是拋物線開口向上
D．以上都不對

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題