科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習卷（四）（解析版） 題型：填空題

已知a≠0，S₁=2a，，，…，，則S₂₀₁₂=    （用含a的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習卷（四）（解析版） 題型：填空題

圓柱體內(nèi)挖去一個與它不等高的圓錐，如其實物圖和其剖面圖所示．錐頂O到AD的距離為1，∠OCD=30°，OC=4，則挖去后該物體的表面積是    ．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，且∠DAB=30°．有以下四個結(jié)論：①AF丄BC；②△ADG≌△ACF；③O為BC的中點；④AG：DE=：4，其中正確結(jié)論的序號是    ．（錯填得0分，少填酌情給分）．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習卷（四）（解析版） 題型：解答題

化簡，求值：，其中m=．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點E是AB的中點，延長BC到點F使CF=AE．
（1）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點G．判斷AH與ED的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求AG的長．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習卷（四）（解析版） 題型：解答題

為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設(shè)計了如右的調(diào)查問卷（單選）．在隨機調(diào)查了奉市全部5 000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：


根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m=______；
（2）該市支持選項B的司機大約有多少人？
（3）若要從該市支持選項B的司機中隨機選擇100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標志，則支持該選項的司機小李被選中的概率是多少？

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

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關(guān)于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0的兩實根x₁、x₂滿足|x₁+x₂|=x₁x₂-1．點A為直線y=x上一點，過A作AC⊥x軸交x軸于C，交雙曲線于B，求OB²-AB²的值．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習卷（四）（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AC，∠B=45°，AD=2，BC=6，以BC所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點A在y軸上．
（1）求過A、D、C三點的拋物線的解析式．
（2）求△ADC的外接圓的圓心M的坐標，并求⊙M的半徑．
（3）E為拋物線對稱軸上一點，F(xiàn)為y軸上一點，求當ED+EC+FD+FC最小時，EF的長．
（4）設(shè)Q為射線CB上任意一點，點P為對稱軸左側(cè)拋物線上任意一點，問是否存在這樣的點P、Q，使得以P、Q、C為頂點的△與△ADC相似？若存在，直接寫出點P、Q的坐標；若不存在，則說明理由．