科目： 來源：2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為1，圓心O在邊長為6的三角形ABC的邊上沿A一B-C一A的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為1，時(shí)間為t．當(dāng)t=    時(shí)，⊙O與邊BC相切．

科目： 來源：2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值÷（a+2-），其中a滿足a²-a-6=0

科目： 來源：2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．
求證：AF=BF+EF．

科目： 來源：2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．）

科目： 來源：2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y₁、y₂（km），y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為______km，a=______；
（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）若兩船的距離不超過10km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍．

科目： 來源：2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“喜迎青奧，走出校門，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)．該中學(xué)以九年級(jí)（2）班為樣本，統(tǒng)計(jì)了該班學(xué)生宣傳青奧，打掃街道，去敬老院服務(wù)和在十字路口值勤的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（A～宣傳青奧；B～打掃街道；C～去敬老院服務(wù)；D～在十字路口值勤）．
（1）求去敬老院服務(wù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（2）若該中學(xué)共有800學(xué)生，請估計(jì)這次活動(dòng)中在十字路口值勤的學(xué)生共有多少人？

科目： 來源：2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：線段OA⊥OB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)．連接AC，BD交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求的值；
（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，且時(shí)，求tan∠BPC的值．
（3）如圖3，當(dāng)AD：AO：OB=1：n：時(shí)，直接寫出tan∠BPC的值．

科目： 來源：2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E．
（1）設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F，連接EF，求的值．