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科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，圓心O的坐標(biāo)為（-3，4），以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓，
（1）當(dāng)r______時，圓O與坐標(biāo)軸有1個交點；
（2）當(dāng)r______時，圓O與坐標(biāo)軸有2個交點；
（3）當(dāng)r______時，圓O與坐標(biāo)軸有3個交點；
（4）當(dāng)r______時，圓O與坐標(biāo)軸有4個交點．

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科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)為了加大“退耕還林”的力度，出臺了一系列的激勵措施：在“退耕還林”過程中，每一年的林地面積達(dá)到10畝且每年的林地面積在增加的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得生活補貼費2000元，且每超過10畝的部分還給予獎勵每畝a元，在林間還有套種其他農(nóng)作物，平均每畝還有b元的收入．

年份	擁有林地的畝數(shù)	年總收入
2002	20	3100元
2003	26	5560元

（注：年總收入=生活補貼量+政府獎勵量+種農(nóng)作物收入）
（1）試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值．
（2）從2003年起，如果該農(nóng)戶每年新增林地的畝數(shù)比前一年按相同的增長率增長，那么2005年該農(nóng)戶獲得的總收入達(dá)到多少元？

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科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

集市上有一個人在設(shè)攤“摸彩”，只見他手拿一個黑色的袋子，內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只，且每一個球上都寫有號碼（1-20號）和1只紅球，規(guī)定：每次只摸一只球．摸前交1元錢且在1--20內(nèi)寫一個號碼，摸到紅球獎5元，摸到號碼數(shù)與你寫的號碼相同獎10元．
（1）你認(rèn)為該游戲?qū)Α懊省闭哂欣麊�？說明你的理由．
（2）若一個“摸彩”者多次摸獎后，他平均每次將獲利或損失多少元？

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科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知圓錐的底面半徑為r=20cm，高h(yuǎn)=

cm，現(xiàn)在有一只螞蟻從底邊上一點A出發(fā)．在側(cè)面上爬行一周又回到A點，求螞蟻爬行的最短距離．

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科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）．動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點N作NP⊥BC，交AC于P，連接MP．已知動點運動了x秒．
（1）P點的坐標(biāo)為多少；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時x的值；
（3）請你探索：當(dāng)x為何值時，△MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．