科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)心．如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點(diǎn)P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)心．
（1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP，EP相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)心．
（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)心．（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過直線與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M（，0）．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）將這條拋物線沿x軸向右平移，使其經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)．
①在題目所給的直角坐標(biāo)系xOy中，畫出平移后的拋物線的示意圖；
②設(shè)平移后的拋物線的對(duì)稱軸與直線AB（B是直線與x軸的交點(diǎn)）相交于C點(diǎn)，判斷以O(shè)為圓心、OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點(diǎn)是平移后的拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以O(shè)、A、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)．求證：菱形ABCD對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)．記等邊△AEF的外心為點(diǎn)P．
①猜想驗(yàn)證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時(shí)，過點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M，交邊DC的延長線于點(diǎn)N，試判斷是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-3的倒數(shù)是（ ）
A．
B．
C．±
D．3

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≥-2
B．x≥2
C．x≠-2
D．x≠2

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖（1）是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（ ）

A．泉
B．州
C．和
D．諧

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題