科目： 來源：2012年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的．兩根鐵棒長度之和為55cm，此時(shí)木桶中水的深度是    cm．

科目： 來源：2012年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算或化簡：
（1）；
（2）．

科目： 來源：2012年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．

科目： 來源：2012年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在菱形ABCD中，E、F為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四邊形ABCD是正方形．

科目： 來源：2012年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為4米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板會加長多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：，，，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

科目： 來源：2012年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級地震，地震災(zāi)情牽動全國人民的心．某社區(qū)響應(yīng)恩施州政府的號召，積極組織社區(qū)居民為災(zāi)區(qū)人民獻(xiàn)愛心活動．為了解該社區(qū)居民捐款情況，對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)表如下），數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．已知A、B兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．
捐款分組統(tǒng)計(jì)表：

組別	捐款額（x）元
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）A組的頻數(shù)是多少？本次調(diào)查樣本的容量是多少？
（2）求出C組的頻數(shù)并補(bǔ)全直方圖．
（3）若該社區(qū)有500戶住戶，請估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

科目： 來源：2012年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一張演唱會的門票，小明與小華為了決定誰拿這張門票去看開幕式，小華設(shè)計(jì)了一種方案如下：如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成3等份，轉(zhuǎn)盤B被分成4等份，并      在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．兩人同時(shí)分別轉(zhuǎn)動其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）小華提議，在（1）的基礎(chǔ)上，若點(diǎn)P落在反比例函數(shù)圖象上則小明贏；否則，自己贏．你覺得小明的提議對雙方公平嗎？請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)矩形紙片OABC，將矩形紙片OABC翻折后，使點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為D，折痕為CE，且OA=15，sin∠EDA=．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求折痕CE所在直線的解析式．

科目： 來源：2012年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=0.5x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象交于y軸上的一點(diǎn)B，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸只有唯一的交點(diǎn)C，且OC=2．
（1）求二次函數(shù)y=ax²+bx+c的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=0.5x+2的圖象與二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的另一交點(diǎn)為D，已知P為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，且△PBD為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．