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科目： 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（八）（解析版） 題型：解答題

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線(xiàn)．
求證：△ADE≌△CBF．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（八）（解析版） 題型：解答題

有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個(gè)不同的稽核圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．
（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌的概率．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（八）（解析版） 題型：解答題

一文具店老板去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一種筆記本，第一次用去200元，該本按定價(jià)5.50元出售，并很快售完．由于該本暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)本時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)已比第一次高1元，用去了300元，這次購(gòu)本的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)這批筆記本售出80%時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的五折售完余下的筆記本．問(wèn)該文具店的老板第二次出售筆記本是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了？（不考慮其它因素）．若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求證：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=

，求⊙O的半徑．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測(cè)教學(xué)樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測(cè)角儀CD，測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E，又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學(xué)樓的高度AB．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（八）（解析版） 題型：解答題

某公司開(kāi)發(fā)了某種新型電子產(chǎn)品，現(xiàn)投資50萬(wàn)元用于該電子產(chǎn)品的廣告促銷(xiāo)．已知該電子產(chǎn)品的本地銷(xiāo)量y₁（萬(wàn)臺(tái)）與本地廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）函數(shù)關(guān)系為

；該電子產(chǎn)品的外地銷(xiāo)量y₂（萬(wàn)臺(tái)）與外地廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）的關(guān)系可用如圖所示的拋物線(xiàn)和線(xiàn)段AB表示．其中A為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出該電子產(chǎn)品的外地銷(xiāo)量y₂（萬(wàn)臺(tái)）與外地廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）求該電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售總量y（萬(wàn)臺(tái)）與外地廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）如何安排廣告費(fèi)才能使銷(xiāo)售總量最大？

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)

與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OC=3．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）作Rt△OBC的高OD，延長(zhǎng)OD與拋物線(xiàn)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）①在x軸上方的拋物線(xiàn)上，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形OBEP是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在上點(diǎn)Q，使得△BEQ的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．