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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市襄陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字：1，2，3，4，若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤二次，指針指向的數(shù)字分別記作a，b，把a(bǔ)，b作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)．
（1）求點(diǎn)A（a，b）的個(gè)數(shù)；
（2）求點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y=x的圖象上的概率．

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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市襄陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱．
（1）畫出對(duì)稱中心E，并寫出點(diǎn)E、A、C的坐標(biāo)；
（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₂（a+6，b+2），請(qǐng)畫出上述平移后的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)A₂、C₂的坐標(biāo)；
（3）判斷△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關(guān)系．（直接寫出結(jié)果）

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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市襄陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念．已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文件衫和5本相冊(cè)．
（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？
（2）有幾種購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于購(gòu)買老師紀(jì)念品的資金更充足？

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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市襄陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊由5個(gè)1m×1m的小正方形組成的鋼板原料．電焊工王師傅準(zhǔn)備將其分割后焊接成一個(gè)無重疊無縫隙的正方形形狀的工件（不計(jì)加工中的損耗）．
（1）焊接后的正方形工件的邊長(zhǎng)是______

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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市襄陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B重合），作EF⊥AB于F，F(xiàn)E，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，設(shè)BE=x，△DEF的面積為S．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S有最大值，最大值為多少？

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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市襄陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處．已知折疊CE=5

，且tan∠EDA=

．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請(qǐng)說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）是否存在過點(diǎn)D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請(qǐng)說明理由．