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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市高橋初中九年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一，二，三，四，五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2，8，15，20，5，則第四組頻數(shù)為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市高橋初中九年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，則c的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市高橋初中九年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時，y1＜y2；④方程kx+b=x+a的解是x=3中正確的是    ．（填寫序號）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市高橋初中九年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，P為斜邊AB上一動點．PE⊥BC，PF⊥CA，則線段EF長的最小值為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市高橋初中九年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x滿足x2-x-1=0．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市高橋初中九年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

郴州市一座美麗的旅游城市，吸引了很多的外地游客，某旅行社對5月份本社接待的外地游客來郴州旅游的首選景點作了一次抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如下圖表：（如圖）
景點  頻數(shù) 頻率
 東江湖 87 29%
 莽山 75 25%
 飛天山  21%
 蘇仙嶺 47 15.7%
 萬華巖 28 9.3%
（1）此次共調(diào)查了多少人？
（2）請將以上圖表補充完整．
（3）該旅行社預(yù)計6月份接待外地來郴的游客2500人，請你估計首選去東江湖的人數(shù)約有多少人．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市高橋初中九年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在8×8的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．
（1）填空：C點的坐標(biāo)是______，△ABC的面積是______；
（2）將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)360°，求出在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB所掃過的面積．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市高橋初中九年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2012年8月8日凌晨3點20分，臺風(fēng)“海葵”強(qiáng)勢登陸，最大風(fēng)力達(dá)到十四級，寧波市氣象局測得臺風(fēng)中心在寧波地區(qū)A鎮(zhèn)的正西方向300千米的B處，以每小時千米的速度向東偏南30°的BC方向移動，距臺風(fēng)中心200千米的范圍是受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域．請問：A鎮(zhèn)是否受臺風(fēng)嚴(yán)重影響？若不受到嚴(yán)重影響，請說明理由；若會受到嚴(yán)重影響，求出A鎮(zhèn)受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的時間．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市高橋初中九年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，點M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點，連接CN、DM．
（1）判斷CN、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，設(shè)CN、DM的交點為H，連接BH，求證：△BCH是等腰三角形．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市高橋初中九年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺空調(diào)機(jī)，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：
空調(diào)機(jī)電冰箱
甲連鎖店200170
乙連鎖店160150
設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機(jī)的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計調(diào)配方案，使總利潤達(dá)到最大？

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