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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為12cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時針運動，當點P回到點A就停止運動．當點P運動的時間為    s時，BP與⊙O相切．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）解方程：+=．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡分式，再從-1、0、1、2、3這五個數(shù)據(jù)中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了解某校九年級學生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績統(tǒng)計如右表：
體育成績（分）人數(shù)（人）百分比（%）
26816
27a24
2815d
29be
30c10
根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
（1）求隨機抽取學生的人數(shù)；______
（2）求統(tǒng)計表中m的值；  b=______
（3）已知該校九年級共有500名學生，如果體育成績達28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為坐標原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系； ②根據(jù)圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C______、D______；
②⊙D的半徑=______

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC為對角線．將△ACD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AC′D′，連接DC′．
（1）求證：△ADC≌△ADC′；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中點C掃過路徑的長．（結(jié)果保留π）

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標有數(shù)字1，2，3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；
（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負數(shù)，則小明贏；否則，小華贏．你認為該游戲公平嗎？請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某種品牌太陽能橫斷面示意圖，已知真空管AD=150cm，∠ADH=30°，支架CH與水平面DH垂直，另一根輔助支架CE=76cm，∠CEH=60°．
（1）求垂直支架CH的長度．
（2）求太陽能水箱的半徑OC．（結(jié)果精確到1cm，）

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

有一個裝有進出水管的容器，單位時間內(nèi)進水管與出水管的進出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時，容器內(nèi)的水量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進行以下探究：
（1）求進水管的進水速度和出水管的出水速度；
（2）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個進水管和一個出水管2分鐘，再關(guān)上一個進水管，直至把容器放滿，關(guān)上所有水管；3分鐘后，同時打開三個出水管，直至把容器中的水放完，畫出這一過程的函數(shù)圖象；并求出在這個過程中容器內(nèi)的水量Q與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，半圓O的直徑AB=12cm，射線BM從與線段AB重合的位置起，以每秒6°的旋轉(zhuǎn)速度繞B點按順時針方向旋轉(zhuǎn)至BP的位置，BP交半圓于E，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為ts（0＜t＜15），
（1）求E點在圓弧上的運動速度（即每秒走過的弧長），結(jié)果保留π．
（2）設(shè)點C始終為的中點，過C作CD⊥AB于D，AE交CD、CB分別于G、F，過F作FN∥CD，過C作圓的切線交FN于N．
求證：①CN∥AE；
②四邊形CGFN為菱形；
③是否存在這樣的t值，使BE2=CF•CB？若存在，求t值；若不存在，說明理由．

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