科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學模擬試卷（十五）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠ACB=90°，M是AB的中點，E、F分別是AC、BC延長線上的點，且CE=CF=AB，則∠EMF的度數(shù)為    ．

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

今年鄖西縣加大了學生自主教育的培養(yǎng)力度，取得了良好的效果．夾河鎮(zhèn)中隨機調查了九年級a名學生的課余愛好，并根據(jù)調查結果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）a=______；
（2）扇形統(tǒng)計圖中繪畫所對應的圓心角∠a=______；
（3）請補全條形統(tǒng)計圖；
（4）若該校九年級共有學生900名，想從該校愛好音樂的學生中抽出91人組成一個音樂團隊，試問：學校能實現(xiàn)這一愿望嗎？請說明理由．

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x²+2x-3＜0．
解：設y=x²+2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x²+2x-3=0，解得x₁=1，x₂=-3．
∴由此得拋物線y=x²+2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當-3＜x＜1時，y＜0．
∴x²+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1時．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²+2x-3＞0的解集是______．
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：-2x²-4x+6＞0．
（3）不等式2x²-4x+6＜0有解嗎？若有，求出其解集；若沒有請結合圖象說明理由．

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且∠D=∠C=30°．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）分別過B、F兩點作DC的垂線，垂足分別為M、N，且CN：CM=2：3若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，△ABC的面積為12cm²，cos∠EFC=，求△BFE的面積．

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，若tan∠AOE=．
（1）求反比例解析式；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

如圖，大樓AB的高為16米，遠處有一塔CD，小明在樓底A處測得塔頂D處的仰角為60°，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45°．其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求：
（1）塔CD的高度；
（2）若將題目中的數(shù)據(jù)16米、60°、45°分別改為m米、∠α、∠β（α＞β），請用含m、α、β的式子表示塔CD的高度．

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²-x+1與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（-3，0）．
（1）求直線AB的函數(shù)關系式；
（2）動點E在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點E作EG⊥x軸，交直線AB于點F，交拋物線于點G．設點E移動的時間為t秒，GF的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設在（2）的條件下（不考慮點E與點O、C重合的情況），連接CF，BG，當t為何值時，四邊形BCFG為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCFG是否菱形？請說明理由．