科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點M（-2，1）．
（1）試確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標．

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥DC，對角線AC⊥CB，若AD=2，AC=，cosB=．試求四邊形ABCD的周長．

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 邊上一點，以AD為直徑作⊙O恰過點C．
（1）求證：BC所在直線是⊙O的切線；
（2）若AD=2，求弦AC的長．

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

九年級一班的兩位學生對本班的一次數(shù)學成績（分數(shù)取整數(shù)，滿分為100分）進行了一次初步統(tǒng)計，80分以上（含80分）有17人，但沒有滿分，也沒有低于30分的．為更清楚了解本班的考試情況，他們分別用兩種方式進行了統(tǒng)計分析，如圖1和圖2所示．請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）該班60分以下（不含60分）的有______人；
（2）該班共有______名學生參加了考試；
（3）補全兩個圖中三個空缺的部分．

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．
（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；
（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：x₁、x₂分別為關于x的一元二次方程mx²+2x+2-m=0的兩個實數(shù)根．
（1）設x₁、x₂均為兩個不相等的非零整數(shù)根，求m的整數(shù)值；
（2）利用圖象求關于m的方程x₁+x₂+m-1=0的解．

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．
（1）如圖1，當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，有BM+DN=MN．當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，如圖2，請問圖1中的結(jié)論還是否成立？如果成立，請給予證明，如果不成立，請說明理由；
（2）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM，DN和MN之間有怎樣的等量關系？請寫出你的猜想，并證明．

科目： 來源：2012年北京市密云縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+4x+5過點A（-1，0），對稱軸與x軸交于點C，頂點為B．
（1）求a的值及對稱軸方程；
（2）設點P為射線BC上任意一點（B、C兩點除外），過P作BC的垂線交直線AB于點D，連接PA．設△APD的面積為S，點P的縱坐標為m，求S與m的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）設直線AB與y軸的交點為E，如果某一動點Q從E點出發(fā)，到拋物線對稱軸上某點F，再到x軸上某點M，從M再回到點E．如何運動路徑最短？請在直角坐標系中畫出最短路徑，并寫出點M的坐標和運動的最短距離．

科目： 來源：2011年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題