科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：選擇題

初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組，用高為1.2米的測(cè)傾器、皮尺測(cè)量校內(nèi)一辦公樓的高AB時(shí)，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案（測(cè)點(diǎn)E、F與樓底B在同一直線上），并有四個(gè)同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)（角的度數(shù)、線段的長(zhǎng)）：
①∠2、FB；②∠1、∠2、EF；③∠2、EF；④∠1、EB，則能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求出樓高AB的有（ ）

A．1組
B．2組
C．3組
D．4組

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化簡(jiǎn)：．

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解方程：．

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科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

某校團(tuán)委倡議全校師生為一位因車禍造成重傷的同學(xué)捐款，下面是對(duì)全校20個(gè)班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到的頻率分布表和頻率分布直方圖（部分）．

分組	頻數(shù)	頻率
99.5～149.5	2	0.1
149.5～199.5		0.2
199.5～249.5	8
249.5～299.5		0.25
299.5～349.5	1	0.05
合計(jì)	20

問題：
（1）補(bǔ)全上面的頻率分布表和頻率分布直方圖；
（2）已知共有7個(gè)班都是捐款245元，那么捐款數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

我國(guó)有關(guān)法律規(guī)定：對(duì)每月收入超過一定標(biāo)準(zhǔn)的勞動(dòng)者，其超過部分按一定比例繳納個(gè)人所得稅，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)也叫個(gè)人所得稅起征點(diǎn)，圖是反映了某地區(qū)月收入不超過5000元的勞動(dòng)者個(gè)人所得稅繳納情況．
（1）該地區(qū)個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)是多少？
（2）若王先生在2006年元月繳納個(gè)人所得稅220元，問王先生該月的收入應(yīng)是多少元？
（3）請(qǐng)你根據(jù)圖象再寫一條與個(gè)人所得稅有關(guān)的信息．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是⊙0的內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC與BD交于P，下面給出5個(gè)論斷：
①AB∥CD ②AP=PC ③AB=CD  ④∠BAD=∠DCB  ⑤AD∥BC．
（1）若用①和④論斷作為條件，試證四邊形ABCD是矩形；
（2）請(qǐng)你另選取兩個(gè)能推出四邊形ABCD為矩形的論斷，如：______和______（不證明，用序號(hào)表示即可）．
（3）若選取論斷③和⑤作為條件，能推出四邊形ABCD為矩形嗎？若能給出證明，若不能舉反例說明之．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

先按要求填表，再觀察結(jié)果回答問題：
（1）

序號(hào)	二次函數(shù)解析式	對(duì)稱軸	頂點(diǎn)坐標(biāo)
1	y=（x-3）2+2
2	y=x2-2x+1
3	y=x2+2x-1
┋	┋	┋	┋

（2）這些拋物線的對(duì)稱軸都平行于y軸，且相鄰兩對(duì)稱軸相距______個(gè)單位；
（3）把表中拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)系中描出，連成線，觀察，驗(yàn)證該圖象是什么函數(shù)圖象？并求出這個(gè)函數(shù)圖象的解析式（不要求寫出驗(yàn)證過程）；
（4）按照上述拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)的規(guī)律，寫出第4條拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．頂點(diǎn)公式：．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在菱形ABCD中，AC與BD交于O，AC=8，AD=5，DE⊥CD，垂足為E，交AC于F．
（1）填空：△ODF∽△______（只寫一個(gè)三角形）；
（2）求OF的長(zhǎng)；
（3）△DCE沿ED剪下，再把△DCE繞EC翻轉(zhuǎn)，平移拼接成如圖乙所示（拼接后D、E兩點(diǎn)正好交換位置），判斷此時(shí)四邊形ABDC是什么特殊四邊形（不證明）？并求圖乙中的AC長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的直線a與x軸的正半軸的夾角為α，且sinα=，A（0，4），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每分鐘1個(gè)單位，終點(diǎn)是O，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每分鐘2個(gè)單位，沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t分鐘．
（1）求直線a的解析式；
（2）當(dāng)t為多少分鐘時(shí)，PQ⊥a；
（3）過P作PM∥x軸交直線a于M．①設(shè)△MQO的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系，并求出當(dāng)s=3時(shí)，t的值；②在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，你能猜想△MOQ為等腰三角形有多少種情況？并選擇兩種你認(rèn)為簡(jiǎn)單的情況求出t的值．