科目： 來(lái)源：2012年湖南省懷化市中小學(xué)教師業(yè)務(wù)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（ ）
A．m≤3
B．m＜3
C．m＞3
D．m=3

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已知關(guān)于x的方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有兩個(gè)實(shí)根，那么m的取值范圍是（ ）
A．m≤
B．m≤且m≠0
C．m≥
D．m＞

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已知在半徑為2的⊙O中，圓內(nèi)接△ABC的邊AB=2，則∠C的度數(shù)為（ ）
A．60°
B．30°
C．60°或120°
D．30°或150°

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若n滿足（n-2006）²+（2007-n）²=1，則（2007-n）（n-2006）等于（ ）
A．-1
B．0
C．
D．1

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二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么a+b+c的取值范圍是（ ）

A．-2＜a+b+c＜0
B．0＜a+b+c＜2
C．-4＜a+b+c＜0
D．0＜a+b+c＜4

科目： 來(lái)源：2012年湖南省懷化市中小學(xué)教師業(yè)務(wù)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處．已知折痕CE=，且．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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附加題：為保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號(hào)電池4節(jié)，5號(hào)電池5節(jié)，總重量為460克；第二天收集1號(hào)電池2節(jié)，5號(hào)電池3節(jié)，總重量為240克．
（1）求1號(hào)和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？
（2）學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月某5天每天收集廢電池的數(shù)量，如下表：

1號(hào)電池（單位：節(jié)）	29	30	32	28	31
5號(hào)電池（單位：節(jié)）	51	53	47	49	50

分別計(jì)算兩種廢電池的樣本平均數(shù)；并由此估算該月（30天）環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克？

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在△ABC中，a、b、c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若2b=a+c，∠B=30°，△ABC的面積為，求b的值．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）