科目： 來(lái)源：2012年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度，并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律．如圖，在同一時(shí)間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長(zhǎng)是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn)，并測(cè)得HB=6m．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿線段BH向小穎（點(diǎn)H）走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B₁處時(shí)，求其影子B₁C₁的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B₂處時(shí)，求其影子B₂C₂的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B₃處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的到B_n處時(shí)，其影子B_nC_n的長(zhǎng)為______m．（直接用n的代數(shù)式表示）

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，AP=______，點(diǎn)Q到AC的距離是______；
（2）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，將△APQ的面積S用關(guān)于t的代數(shù)式來(lái)表示；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t所有可能的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△AOB中，∠A=90°，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A在x軸正半軸上，OA=2，AB=8，點(diǎn)C為AB邊的中點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)O，且經(jīng)過(guò)C點(diǎn)．
（1）填空：直線OC的解析式為______；拋物線的解析式為______；
（2）現(xiàn)將該拋物線沿著線段OC移動(dòng)，使其頂點(diǎn)M始終在線段OC上（包括端點(diǎn)O、C），拋物線與y軸的交點(diǎn)為D，與AB邊的交點(diǎn)為E；
①是否存在這樣的點(diǎn)D，使四邊形BDOC為平行四邊形？如存在，求出此時(shí)拋物線的解析式；如不存在，說(shuō)明理由；
②設(shè)△BOE的面積為S，求S的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中DE∥BC，AD：AB=1：3，若BC=12，則DE的長(zhǎng)為（ ）

A．9
B．6
C．4
D．3

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，∠C=90°，AB=20，cosB=，則BC等于（ ）
A．80
B．5
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cosB的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

若平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為10和15，它們的夾角為60°，則平行四邊形的面積是（ ）米²．
A．150
B．75
C．9
D．7

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，身高1.6米的學(xué)生小李想測(cè)量學(xué)校的旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC=2米，BC=8米，則旗桿的高度是（ ）

A．6.4米
B．7米
C．8米
D．9米

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則a-b+c的值為（ ）

A．0
B．-1
C．1
D．2