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科目： 來(lái)源：2012年湖南省株洲市茶陵縣巖口中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？

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科目： 來(lái)源：2012年湖南省株洲市茶陵縣巖口中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在圖3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=______AC；
②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=______AC（用含α的三角函數(shù)表示），并給出證明．

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科目： 來(lái)源：2012年湖南省株洲市茶陵縣巖口中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
如圖1，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：
S△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問(wèn)題：
如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
（3）是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

-3的相反數(shù)是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

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科目： 來(lái)源：2012年北京市中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

今年兩會(huì)期間，新華網(wǎng)、人民網(wǎng)、央視網(wǎng)等各大網(wǎng)站都推出了“向總理提問(wèn)”的網(wǎng)上互動(dòng)話題，上百萬(wàn)網(wǎng)民給總理提出了內(nèi)容廣泛的問(wèn)題．在新華網(wǎng)推出的“總理，請(qǐng)聽(tīng)我說(shuō)”欄目中，網(wǎng)民所提出的問(wèn)題就達(dá)200 000多條．將200 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．0.2×106
B．20×104
C．2×104
D．2×105

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科目： 來(lái)源：2012年北京市中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點(diǎn)，直線DE∥CB交AB于點(diǎn)E，若∠A=30°，則∠AED的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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科目： 來(lái)源：2012年北京市中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

把代數(shù)式a2-2ab+b2分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ）
A．（a-b）2
B．（a+b）2
C．（a+b）（a-b）
D．a(chǎn)2-b2

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科目： 來(lái)源：2012年北京市中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

在下列所表示的不等式的解集中，不包括-5的是（ ）
A．x≤-4
B．x≥-5
C．x≤-6
D．x≥-7

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科目： 來(lái)源：2012年北京市中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

某校初三學(xué)生為備戰(zhàn)5月份中考體育測(cè)試，分小組進(jìn)行訓(xùn)練．其中一個(gè)小組7名同學(xué)的一次訓(xùn)練的成績(jī)（單位：分）為：18，27，30，27，24，28，25．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．27，30
B．27，25
C．27，27
D．25，30

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科目： 來(lái)源：2012年北京市中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

把點(diǎn)A（1，2）、B（-1，2）、C（1，-2）、D（-1，-2）分別寫(xiě)在四張卡片上，隨機(jī)抽取一張，該點(diǎn)在函數(shù)y=-2x的圖象上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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