科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°．

問題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
拓展延伸
如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）點M是拋物線上一點，以B，C，D，M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點M的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則代數(shù)式x（x+1）（x+2）（x+3）的值為（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

方程的解的情況是（ ）
A．無解
B．恰有一解
C．恰有兩個解
D．有無窮多個解

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為35，正方形CDEF內(nèi)接于△ABC，且其邊長為12，則△ABC的周長為（ ）

A．84
B．60
C．
D．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為半圓的直徑，點P為AB上一動點，動點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動到點B，運動時間為t，分別以AP與PB為直徑做半圓，則圖中陰影部分的面積S與時間t之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知A，B是兩個銳角，且滿足，，則實數(shù)t所有可能值的和為（ ）
A．
B．
C．1
D．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

一組互不相等的數(shù)據(jù)，它的中位數(shù)為80，小于中位數(shù)的數(shù)的平均數(shù)為70，大于中位數(shù)的數(shù)的平均數(shù)為96，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則=（ ）
A．82
B．83
C．80≤≤82
D．82≤≤83