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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°．

問(wèn)題探究

如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
拓展延伸
如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，以B，C，D，M為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)

，則代數(shù)式x（x+1）（x+2）（x+3）的值為（）
A．0
B．1
C．-1
D．2

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科目： 來(lái)源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

方程

的解的情況是（）
A．無(wú)解
B．恰有一解
C．恰有兩個(gè)解
D．有無(wú)窮多個(gè)解

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科目： 來(lái)源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，定義有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）與（c，d）之間的運(yùn)算“△”為：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)u，v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）為（）
A．（0，1）
B．（1，0）
C．（-1，0）
D．（0，-1）

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科目： 來(lái)源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為35，正方形CDEF內(nèi)接于△ABC，且其邊長(zhǎng)為12，則△ABC的周長(zhǎng)為（）

A．84
B．60
C．

D．

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科目： 來(lái)源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，分別以AP與PB為直徑做半圓，則圖中陰影部分的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（）