科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，cosB=，AB=8cm，AC=5cm，則△ABC的面積=    cm²．

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知x是一元二次方程x²+3x-1=0的實數(shù)根，求代數(shù)式：的值．

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B是⊙O上的兩點，∠AOB=120°，C是的中點，判斷四邊形OACB的形狀并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m²？

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOC的面積；
（3）求不等式kx+b-＜0的解集．（直接寫出答案）

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE、OE．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并證明；
（2）求證：BC²=2CD•OE；
（3）若tanC=，DE=2，求AD的長．

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，矩形OABC的長OA=，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△AFC．
（1）求過A、F、C三點的拋物線解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點D，與x軸相交于另外一點E，若點M是x軸上的點，N是y軸上的點，若以點E、M、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求點M、N的坐標(biāo)；
（3）若動點P以每秒個單位長度的速度從C點出發(fā)沿CB 向終點B運動，同時動點Q從A點出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿射線AO運動，當(dāng)P運動到B點時，P，Q同時停止運動．當(dāng)點P運動時間t（秒）為何值時，以P、C、O為頂點的三角形與以Q、O、C為頂點的三角形相似？