科目： 來(lái)源：2012年天津市大港油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在圖（1）中，A₁、B₁、C₁分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，在圖（2）中，A₂、B₂、C₂分別是△A₁B₁C₁的邊B₁C₁、C₁A₁、A₁B₁的中點(diǎn)，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有    個(gè)．

科目： 來(lái)源：2012年天津市大港油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD和一個(gè)等腰直角三角形ADF，正方形的邊長(zhǎng)為a．問(wèn)能否將此圖剪拼成一個(gè)
新正方形？    ．若能，請(qǐng)說(shuō)出簡(jiǎn)拼方法并畫(huà)出其示意圖    ．

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解方程：．

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如圖，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗��?br />（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)圖象上的概率．

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如圖，已知反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-，m），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)和|AO|：|AC|的值．

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如圖，以△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O與斜邊AC交于點(diǎn)D，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE是半圓O的切線；
（2）若AD、AB的長(zhǎng)是方程x²-10x+24=0的個(gè)根，求直角邊BC的長(zhǎng)．

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一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小迪利用自己制作的測(cè)角器測(cè)量小山的高度CD．已知她的眼睛與地面的距離為1.6米，小迪在B處測(cè)量時(shí)，測(cè)角器中的∠AOP=60°（量角器零度線AC和鉛垂線OP的夾角，如圖）；然后她向小山走50米到達(dá)點(diǎn)F處（點(diǎn)B，F(xiàn)，D在同一直線上），這時(shí)測(cè)角器中的∠EO'P'=45°，那么小山的高度CD是多少？（注：數(shù)據(jù)，供計(jì)算時(shí)選用）

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如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．
（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm²，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？
（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-8，0）和（0，6）．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到四邊形OA′B′C′，使得邊A′B′與y軸交于點(diǎn)D，此時(shí)邊OA′、B′C′分別與BC邊所在的直線相交于點(diǎn)P、Q．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B′重合時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，求的值；
（3）如圖2，若點(diǎn)D與點(diǎn)B′不重合，則的值是否發(fā)生變化？若不變，試證明你的結(jié)論；若有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖：拋物線經(jīng)過(guò)A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC有最小值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為x=-）